Bu'aan kutaa 12ffaa ba'eera; bu'aa kee eessatti akka ilaaltu

Yaadannoo gabaabaa fi kaardii qayyabannaa bilisaa

Herrega kutaa 8

Herrega kutaa 8 Temari irratti kaardii qayyabannaa 25 qaba; boqonnaawwan sirna barnoota biyyaalessaa Itoophiyaatiin qindaa'an. Kaardiin tokkoon tokkoon yeroo seerichi hojjetu, mallattoon isa keessa jiru maal bakka akka bu'u, akkasumas dogoggora barattoonni caalaatti irratti kufan ni ibsa. Bilisaan dubbifamu; herregas hin gaafatan.

25
Kaardii
8
Boqonnaawwan
16
Foormulaa
2
Gabatee wabii
Grade 8 Mathematics
Kitaaba
Bilisa
Gatii
30 Hagayya 2026
Mirkaneeffannaa dhumaa

Gosa kaardii tokko qofa agarsiisi

01

Lakkoofsota Raashinaalii

Yoom akka itti fayyadamtu

Hiriira herregaa bifa |x| = a qabu furuuf itti fayyadami.

Of eeggadhu

Gatiin absolute negative ta'uu hin danda'u. Yoo a n 0 gadi ta'e, furmaata hin qabu.

Grade 8 Mathematics, fuula 2-41 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

Yoom akka itti fayyadamtu

Dhimmamtoota lama osoo lakkoofsa jalaa walfakkaataa hin barbaadin saffisaan walbira qabuuf itti fayyadami.

Of eeggadhu

Qaxxaamuraan baay'isuu dura lakkoofsonni jalaa lamaanuu positive ta'uu mirkaneessi.

Grade 8 Mathematics, fuula 2-41 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

ab÷cd=ab×dc=adbc\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a d}{b c}
aa
numerator firaakshinii duraa
bb
denominator firaakshinii duraa, b n 0 kan hin taane
cc
numerator firaakshinii lammaffaa, c n 0 kan hin taane
dd
denominator firaakshinii lammaffaa, d n 0 kan hin taane

Yoom akka itti fayyadamtu

Firaakshinii tokko firaakshinii biraatiif hiruu yeroo barbaaddutti itti fayyadami.

Of eeggadhu

Firaakshinii lammaffaa qofa garagalchiitii mallattoo hiruu gara baay'isuutti jijjiiri.

Grade 8 Mathematics, fuula 2-41 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

I=PRTI = P R T
II
Dhala salphaaBirr\text{Birr}
PP
principal maallaqa liqeeffame ykn invest godhameBirr\text{Birr}
RR
rate of interest hamma dhala waggaayear1\text{year}^{-1}
TT
time yerooyear\text{year}

Yoom akka itti fayyadamtu

Dhala, maallaqa duraa, hamma dhalaa ykn yeroo liqii fi qusannaa shallaguuf itti fayyadami.

Of eeggadhu

Baay'isuun dura yeroo gara waggaatti jijjiiri. Fakkeenyaaf, baatii 5 akka waggaa 5/12 tti barreeffamuu qaba.

Grade 8 Mathematics, fuula 2-41 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

02

Iskuweerota

Yoom akka itti fayyadamtu

Paawarii lakkoofsotaa, keessattuu lakkoofsota raashinaalii nagatiivii yeroo shallagdu kana mirkaneeffadhu.

Of eeggadhu

a^2 jechuun a baay'isuu a dha malee a baay'isuu 2 miti. Akkasumas eksipoonentiin bu'uura qofa waan ilaallatuuf (-a)^2 poozatiivii yoo ta'u -a^2 garuu nagatiiviidha.

Grade 8 Mathematics, fuula 42-67 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

Sn=n2S_n = n^2
SnS_n
Ida'ama lakkoofsota kophxeewwan uumamaa n duraadimensionlessdimensionless
nn
Baay'ina lakkoofsota kophxee walitti aanoodimensionlessdimensionless

Yoom akka itti fayyadamtu

Ida'ama lakkoofsota kophxee walitti aanoo 1 irraa eegalan tokkoon tokkoon osoo hin ida'in salphaatti baruuf itti fayyadami.

Of eeggadhu

Herregni kun kan hojjetu yoo ida'amichi 1 irraa eegaleefi lakkoofsi kophxee bira darbame hin jirre qofaadha.

Grade 8 Mathematics, fuula 42-67 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

03

Liiniyar Ikuweeshinii

KudiraantiiQindeessaa xQindeessaa yMallattoolee
IIx>0x > 0y>0y > 0(+,+)(+, +)
IIIIx<0x < 0y>0y > 0(,+)(-, +)
IIIIIIx<0x < 0y<0y < 0(,)(-, -)
IVIVx>0x > 0y<0y < 0(+,)(+, -)

Yoom akka itti fayyadamtu

Mallattoolee qindeessitootaa ilaaluun tuqaan tokko kudiraantii kam keessatti akka argamu adda baasuuf itti fayyadamaa.

Of eeggadhu

Tuqaaleen qindeessaan isaanii zeeroo ta'e sarara irratti argamu malee kudiraantii kam keessattuu hin argaman.

Grade 8 Mathematics, fuula 68-103 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

Yoom akka itti fayyadamtu

Gareewwan wal-dhabdee lamaan lakkoofsa negaatiiviin yeroo baayyistan ykn qooddan itti fayyadamaa.

Of eeggadhu

Lakkoofsa negaatiiviin yeroo qooddan ykn baayyistan mallattoo wal-dhabdee garagalchuu dhabuu. Fakkeenyaaf, -3x < 6 yeroo -3 tiin qoodamu x > -2 ta'a.

Grade 8 Mathematics, fuula 68-103 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

04

Fakkaattummaa

A1A2=(S1S2)2=k2\frac{A_1}{A_2} = \left(\frac{S_1}{S_2}\right)^2 = k^2
A1A_1
Bal'ina rog-sadee jalqabaam2\text{m}^2
A2A_2
Bal'ina rog-sadee lammaffaam2\text{m}^2
S1S_1
Dheerina cinaacha rog-sadee jalqabaam\text{m}
S2S_2
Dheerina cinaacha walsimaa rog-sadee lammaffaam\text{m}
kk
Iskeli faakterii

Yoom akka itti fayyadamtu

Iskeli faakteriin yookiin dheerinni cinaachaa yoo kenname bal'ina rog-sadee walsimaa barbaaduuf itti fayyadamaa.

Of eeggadhu

Yeroo reeshoo bal'inaa shallagdu yeroo hunda iskeli faakterii k iskweerii (k^2) gochuu hin dagatinaa.

Grade 8 Mathematics, fuula 104-129 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

P1P2=S1S2=k\frac{P_1}{P_2} = \frac{S_1}{S_2} = k
P1P_1
Naannawa rog-sadee jalqabaam\text{m}
P2P_2
Naannawa rog-sadee lammaffaam\text{m}
S1S_1
Dheerina cinaacha rog-sadee jalqabaam\text{m}
S2S_2
Dheerina cinaacha walsimaa rog-sadee lammaffaam\text{m}
kk
Iskeli faakterii yookiin dhaabbataa reeshoo

Yoom akka itti fayyadamtu

Rog-sadoonni lama walsimoo yoo ta'an naannawa yookiin dheerina cinaacha hin beekamne baruuf itti fayyadamaa.

Of eeggadhu

Reeshoon naannawa isaanii kallattiin k wajjin walqixa ta'a malee k^2 miti.

Grade 8 Mathematics, fuula 104-129 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

Yoom akka itti fayyadamtu

Gaaffiin dheerina cinaachaa jijjiiruun bal'ina haaraa barbaaduu yoo dhufe kana yaadadhaa.

Of eeggadhu

Dheerina cinaachaa dachaa gochuun bal'ina dachaa hin godhu: bal'inni k^2 dhaan waan baay'atuuf dachaa afur ta'a.

Grade 8 Mathematics, fuula 104-129 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

05

Tiyooreemota

m1+m2+m3=180m\angle 1 + m\angle 2 + m\angle 3 = 180^\circ
m1m\angle 1
safara kofa keessaa isa jalqabaa^\circ
m2m\angle 2
safara kofa keessaa isa lammaffaa^\circ
m3m\angle 3
safara kofa keessaa isa sadaffaa^\circ

Yoom akka itti fayyadamtu

Kofooleen keessaa rog-sadee lama yeroo kennaman, kofa keessaa isa sadaffaa barbaaduuf itti fayyadamaa.

Of eeggadhu

Ida'amni kofoolee keessaa rog-sadee kamiyyuu yeroo hunda 180 dha malee 360 miti.

Grade 8 Mathematics, fuula 130-158 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

a2=cc2,b2=cc1a^2 = c \cdot c_2, \quad b^2 = c \cdot c_1
aa
dheerina cinaacha BCm\text{m}
bb
dheerina cinaacha ACm\text{m}
cc
dheerina haayipootanasii ABm\text{m}
c1c_1
dheerina kutaa AD cinaacha b cina jirum\text{m}
c2c_2
dheerina kutaa BD cinaacha a cina jirum\text{m}

Yoom akka itti fayyadamtu

Rog-sadee kofa-qajeelaa keessatti yeroo sararri olka'iinsaa gara haayipootanasiitti bu'u dheerina cinaachaa barbaaduuf itti fayyadamaa.

Of eeggadhu

Haayipootanasii guutuu kutaadha cinaacha sana cinaa jiruun baay'isaa malee isa gama biraatiin miti.

Grade 8 Mathematics, fuula 130-158 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

d=x+yd = x + y
dd
safara kofa alaa^\circ
xx
safara kofa keessaa fagoo isa jalqabaa^\circ
yy
safara kofa keessaa fagoo isa lammaffaa^\circ

Yoom akka itti fayyadamtu

Rog-sadee keessatti safara kofa alaa yookiin kofa keessaa isa fagoo barbaaduuf itti fayyadamaa.

Of eeggadhu

Kofa keessaa isa cinaa jiru hin dabaliinaa. Kofni alaa ida'ama kofoolee keessaa fagoo lamaanii qofaan wal-qixa.

Grade 8 Mathematics, fuula 130-158 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2
aa
dheerina cinaacha kofa qajeelaa isa jalqabaam\text{m}
bb
dheerina cinaacha kofa qajeelaa isa lammaffaam\text{m}
cc
dheerina haayipootanasiim\text{m}

Yoom akka itti fayyadamtu

Rog-sadee kofa-qajeelaa keessatti dheerinni cinaachota lamaa yeroo beekamu isa sadaffaa barbaaduuf itti fayyadamaa.

Of eeggadhu

c yeroo hunda haayipootanasii isa kofa qajeelaa dura jiru ta'uu mirkaneeffadhaa malee cinaachota kaan miti.

Grade 8 Mathematics, fuula 130-158 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

06

Geengowwan

θ=12(α+β)\theta = \frac{1}{2}(\alpha + \beta)
θ\theta
Angle chords geengoo keessatti walqaxxaamuraniin uumame^\circ
α\alpha
Safara intercepted arc isa duraa^\circ
β\beta
Safara intercepted arc isa lammaffaa kan vertical angle tiin qabame^\circ

Yoom akka itti fayyadamtu

Yeroo chordoonni lama geengoo keessatti walqaxxaamuranitti safara angle uumamee shallaguuf itti fayyadamaa.

Of eeggadhu

Intercepted arc lameen walitti erga idaatan booda walakkaan baay'isuu qabdu malee walirraa hin hir'isinaa.

Grade 8 Mathematics, fuula 159-184 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

Yoom akka itti fayyadamtu

Yeroo fiixeen angle sarara geengoo irra qubatu dogoggora kana of eeggadhaa.

Of eeggadhu

Barattoonni yeroo baay'ee safara arc 2f qooduu dagachuun inscribed angle safara arc wajjin walqixa jedhanii dogoggoru.

Grade 8 Mathematics, fuula 159-184 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

Yoom akka itti fayyadamtu

Safara inscribed angles arc tokko qooddatan yookiin diameter irratti uumaman baruuf itti fayyadamaa.

Of eeggadhu

Inscribed angle diameter irratti uumamu yeroo hunda right angle yookiin digrii 90 ta'a.

Grade 8 Mathematics, fuula 159-184 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

07

Boca Jajjaboo

Solid FigureBoca BaseLateral FacesBaay'ina Bases
PrismCongruent polygonsParallelograms yookiin rectangles2
CylinderCongruent circlesCurved surface2
PyramidPolygonTriangles vertex irratti wal-qunnaman1
ConeCircleCurved surface vertex irratti wal-qunnamu1

Yoom akka itti fayyadamtu

Kutaalee solid figures adda baasuufi ibsuuf itti fayyadami.

Of eeggadhu

Prisms fi pyramids base polygon qabu, cylinders fi cones garuu base geengoo qabu.

Grade 8 Mathematics, fuula 185-220 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

AT=2πr(h+r)A_T = 2\pi r(h + r)
ATA_T
Bal'ina fuula maraam2\text{m}^2
rr
Raadiyeesii hundeem\text{m}
hh
Hojjaa siilindariim\text{m}

Yoom akka itti fayyadamtu

Total surface area cylinder cufamaa ta'ee barbaaduuf kanatti fayyadami.

Of eeggadhu

Yoo radius bakka diameter kenname, gara foormulaatti galchuun dura diameter bakka 2tti qoodi.

Grade 8 Mathematics, fuula 185-220 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

AT=ph+2ABA_T = ph + 2A_B
ATA_T
Bal'ina fuula maraam2\text{m}^2
pp
Naannawa hundeem\text{m}
hh
Hojjaa piriizimiim\text{m}
ABA_B
Bal'ina hundeem2\text{m}^2

Yoom akka itti fayyadamtu

Herrega lateral surface area yookiin total surface area right prism kamiyyuu barbaaduuf kanatti fayyadami.

Of eeggadhu

Lateral surface area ph qofaadha. Total surface area argachuuf bal'ina bases lamaan ida'uu qabda.

Grade 8 Mathematics, fuula 185-220 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

V=ABhV = A_B h
VV
Qabiyyeem3\text{m}^3
ABA_B
Bal'ina hundeem2\text{m}^2
hh
Hojjaam\text{m}

Yoom akka itti fayyadamtu

Qabiyyee (volume) prism yookiin cylinder kamiyyuu bal'ina base fi height walitti baay'isuun argachuuf fayyadami.

Of eeggadhu

Circular cylinder tiif base area pi r^2 ta'a, kunis foormulaa volume V = pi r^2 h kenna.

Grade 8 Mathematics, fuula 185-220 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

08

Boqonnaa 8

P(E)=fNP(E) = \frac{f}{N}
P(E)P(E)
Piroobaabiliitii yaalii kan taatee E
ff
Baay'ina yeroo taateen sun itti mul'ate
NN
Ida'ama yaaliiwwan yookiin daawwannaawwan hundaayyuu

Yoom akka itti fayyadamtu

Ragaalee yaalii irra deddeebi'anii galmaa'an irraa piroobaabiliitii shallaguuf itti fayyadamaa.

Of eeggadhu

Yeroo hunda ida'ama yaaliiwwan hundaatiin qoodaa malee yaaliiwwan taateen sun hin mul'anneen qofa miti.

Grade 8 Mathematics, fuula 221 irraa eegalee irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

0P(E)10 \le P(E) \le 1
P(E)P(E)
Piroobaabiliitii taatee E

Yoom akka itti fayyadamtu

Sirrii ta'uu piroobaabiliitii shallagamee mirkaneeffachuuf itti fayyadamaa. 0 taatee ta'uu hin dandeenye, 1 ammoo taatee mirkanaa'aa bakka bu'a.

Of eeggadhu

Piroobaabiliitiin zeeroo gadi yookiin tokkoo ol ta'uu hin danda'u.

Grade 8 Mathematics, fuula 221 irraa eegalee irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

P(E)=n(E)n(S)P(E) = \frac{n(E)}{n(S)}
P(E)P(E)
Piroobaabiliitii taatee E
n(E)n(E)
Baay'ina bu'aawwan taatee E keessaa
n(S)n(S)
Ida'ama bu'aawwan sample space S keessaa

Yoom akka itti fayyadamtu

Yeroo bu'aawwan sample space keessa jiran hundi carraa walqixa ta'e qabanitti itti fayyadamaa.

Of eeggadhu

Yoo bu'aawwan carraa walqixa ta'e hin qabaanne foormulaa kanatti hin fayyadamiinaa.

Grade 8 Mathematics, fuula 221 irraa eegalee irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

Gaaffii barattoonni gaafatan

Kaardiiwwan Herrega kutaa 8 maal haguugu?
Kitaaba biyyaalessaa keessaa boqonnaawwan 8 irraa kaardii 25: Lakkoofsota Raashinaalii, Iskuweerota, Liiniyar Ikuweeshinii, Fakkaattummaa, Tiyooreemota, Geengowwan, Boca Jajjaboo fi kan biroo 1. Boqonnaa kamiyyuu fuuluma kana irratti kaardii tokkoon tokkoon fudhachuu dandeessa.
Kunneen qormaata biyyaalessaa kutaa 8f ni gargaaru?
Eeyyee. Kutaan 8 qormaata biyyaalessaa fudhata; kunneenis seeraa fi foormulaa Herrega qormaanni sun akka beektu si eeggatudha. Qormaanni waggoota darbanii, deebii hojjetame gaaffii tokkoon tokkoon duuba qabu, marsariitiiduma kana irratti bilisaan jira.
Kaardiiwwan kunneen eessaa dhufan?
Kitaaba Ministeera Barnootaa kutaa kanaaf qophaa'e, Grade 8 Mathematics irraa fudhataman. Achumaan marsaan lammaffaa boqonnicha arguu hin dandeenye foormulaa, lakkoofsa dhaabbataa fi tarree gabatee tokkoon tokkoon irra deebi'ee shallaga; wanta inni mirkaneessuu hin dandeenye osoo hin ba'in qaba.
Kun bilisaa?
Eeyyee. Kaardiin as jiru hundi bilisaan dubbifama; waraqaan maxxansaaf qophaa'es bilisaan buufama. Lamaanuu herrega hin gaafatan.
Kun yeroo dhumaaf yoom mirkanaa'e?
30 Hagayya 2026. Kaardiiwwan boqonnaa boqonnaadhaan dhufu; sararri tokkoon tokkoon isaanii jalaa yeroo kaardiin sun dhumaaf dubbifame agarsiisa.

Qayyabadhu; ergasii of qori

Temari kaardiiwwan kana gara gaaffii shaakalaatti jijjiira; utuu hojjettuu ni sirreessa; wanti si hin galinis barsiisaa AI tiin ni ibsama.

Bilisaan jalqabi
SeeniHerrega kee bani