Kaardiiwwan Herrega kutaa 10 maal haguugu?

Kitaaba biyyaalessaa keessaa boqonnaawwan 6 irraa kaardii 29: Faankishinoota Poolinoomiyaalii, Faankishinoota Eksiponeenshiyaalii fi Loogaariitmii, Faankishinoota Tirigoonoomeetirii, Geengoo, Fakkiiwwan Soliidii fi Ji'oomeetirii Kooridineetii. Boqonnaa kamiyyuu fuuluma kana irratti kaardii tokkoon tokkoon fudhachuu dandeessa.

Kutaa 10 keessatti qormaanni biyyaalessaa ni jiraa?

Hin jiru. Itoophiyaan qormaata biyyaalessaa kan kennitu kutaa 6, kutaa 8 fi kutaa 12 qofaafi. Kaardiiwwan kunneen qormaata mana barumsaa keetiif, akkasumas qormaata biyyaalessaa waggaa muraasa booda dhufuuf oolu.

Kaardiiwwan kunneen eessaa dhufan?

Kitaaba Ministeera Barnootaa kutaa kanaaf qophaa'e, Grade 10 Mathematics irraa fudhataman. Achumaan marsaan lammaffaa boqonnicha arguu hin dandeenye foormulaa, lakkoofsa dhaabbataa fi tarree gabatee tokkoon tokkoon irra deebi'ee shallaga; wanta inni mirkaneessuu hin dandeenye osoo hin ba'in qaba.

Eeyyee. Kaardiin as jiru hundi bilisaan dubbifama; waraqaan maxxansaaf qophaa'es bilisaan buufama. Lamaanuu herrega hin gaafatan.

Kun yeroo dhumaaf yoom mirkanaa'e?

6 Fulbaana 2026. Kaardiiwwan boqonnaa boqonnaadhaan dhufu; sararri tokkoon tokkoon isaanii jalaa yeroo kaardiin sun dhumaaf dubbifame agarsiisa.

Yaadannoo gabaabaa fi kaardii qayyabannaa bilisaa

Herrega kutaa 10

Herrega kutaa 10 Temari irratti kaardii qayyabannaa 29 qaba; boqonnaawwan sirna barnoota biyyaalessaa Itoophiyaatiin qindaa'an. Kaardiin tokkoon tokkoon yeroo seerichi hojjetu, mallattoon isa keessa jiru maal bakka akka bu'u, akkasumas dogoggora barattoonni caalaatti irratti kufan ni ibsa. Bilisaan dubbifamu; herregas hin gaafatan.

29
Kaardii: 6
Boqonnaawwan: 17
Foormulaa: 6
Gabatee wabii: Grade 10 Mathematics
Kitaaba: Bilisa
Gatii: 6 Fulbaana 2026
Mirkaneeffannaa dhumaa

Hunda29Foormulaa17Gabatee wabii6Dogoggora baratame4Mala1Seera1

Faankishinoota Poolinoomiyaalii

Amala Qarqara Giraafota PolinomiyaaliiGabatee wabiiOdd · Even

Degree	Leading Coefficient	Qarqara Bitaa	Qarqara Mirgaa
Odd	$a_n > 0$	Downwards	Upwards
Odd	$a_n < 0$	Upwards	Downwards
Even	$a_n > 0$	Upwards	Upwards
Even	$a_n < 0$	Downwards	Downwards

Yoom akka itti fayyadamtu

Giraafiin polinomiyaalii gara bitaa fagoo fi mirga fagoo gara kamitti akka garagalu degree fi leading coefficient irratti hundaa'uun baruuf itti fayyadamaa.

Of eeggadhu

Giraafiin polinomiyaalii yeroo hunda lallaafaa fi kan walirraa hin cinneedha, qaphxii qaroo yookiin qaawwa hin qabu.

Grade 10 Mathematics, fuula 66-116 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

Tiyeorimii Hirmaata PolinomiyaaliiFoormulaa

f(x) = d(x)q(x) + r(x)

f(x) = d(x)q(x) + r(x)

$f(x)$: polinomiyaalii hiramaa $dimensionless$
$d(x)$: polinomiyaalii hiraa zeeroo hin taane $dimensionless$
$q(x)$: polinomiyaalii qoodaa $dimensionless$
$r(x)$: polinomiyaalii haftee, degree hiraa gadi ta'e yookiin zeeroo $dimensionless$

Yoom akka itti fayyadamtu

Yeroo polinomiyaalii hirtan herrega hiramaa, hiraa, qooda fi hafteedhaan ibsuuf itti fayyadamaa.

Of eeggadhu

Adeemsa hirmaataa dhaabuu kan qabdan yoo haftee zeeroo ta'e yookiin degree haftee degree hiraa gadi ta'e qofaadha.

Grade 10 Mathematics, fuula 66-116 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

Mala Qormaata Zeeroowwan RaashinaaliiMala

Yoom akka itti fayyadamtu

Polinomiyaalii lakkoofsota intijarii qabuuf zeeroowwan raashinaalii ta'uu danda'an p/q tarreessuuf itti fayyadamaa.

Of eeggadhu

Lakkoofsi gubbaa p qoodduu constant term a_0 ta'uu qaba, lakkoofsi jalaa q immoo qoodduu leading coefficient a_n ta'uu qaba.

Grade 10 Mathematics, fuula 66-116 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

Tiyeorimoota Haftee fi FaaktariiSeera

Yoom akka itti fayyadamtu

Yeroo f(x) x - c tiif hiramu haftee baruuf, yookiin f(c) = 0 ta'uu ilaaluun x - c faaktarii ta'uu mirkaneessuuf itti fayyadamaa.

Of eeggadhu

Yeroo hiraan x + c ta'u, f(-c) herreegaa, sababiin isaas bifti isaa x - (-c) dha.

Grade 10 Mathematics, fuula 66-116 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

Baay'ata addaa fi foormulaa factoringFoormulaa

x^{3} + a^{3} = (x+a)(x^{2} - ax + a^{2})

x^{3} + a^{3} = (x+a)(x^{2} - ax + a^{2})

$x$: jijjiiramaa, yookaan ibsa bakka isaa bu'u kamiyyuu
$a$: lakkoofsa wal-qixxee yookaan ibsa, foormulaa keessatti bakka hundatti tokkuma
$b$: lakkoofsi wal-qixxee lammaffaan seera kuwaadraatikii monic keessaa
$n$: lakkoofsa guutuu pozaatiivii, seera humna wal-qixaa keessatti

Ibsa	Bocha factoring isaa
$x^{2} - a^{2}$	$(x+a)(x-a)$
$x^{2} + 2ax + a^{2}$	$(x+a)^{2}$
$x^{2} - 2ax + a^{2}$	$(x-a)^{2}$
$x^{2} + (a+b)x + ab$	$(x+a)(x+b)$
$x^{3} + 3ax^{2} + 3a^{2}x + a^{3}$	$(x+a)^{3}$
$x^{3} + a^{3}$	$(x+a)(x^{2} - ax + a^{2})$
$x^{3} - a^{3}$	$(x-a)(x^{2} + ax + a^{2})$
$x^{2n} - a^{2n}$	$(x^{n} - a^{n})(x^{n} + a^{n})$

Yoom akka itti fayyadamtu

Yeroo ibsi tokko bocawwan kanneen keessaa tokko fakkaatuu fi akka baay'ataatti barreeffamuu qabu itti fayyadami: yeroo wal-qixxaattuu polynomial furtu, yeroo kutaa gabaabsitu yookaan yeroo ibsa salphistu. Jalqaba ibsicha tarree waliin wal bira qabi, sababii bocni wal fakkaatu barbaacha yaaliifi dogoggoraa guutuu si oolchuuf. Sararri humna wal-qixaa garaagarummaa iskuweerii lamaa kan bakka $x$ tti $x^{n}$ qabu dha, baay'atoonni isaa lamaanuu yeroo baay'ee ammas ni hiramu.

Of eeggadhu

Mallattoon ibsa jecha sadii keessaa kan cufaa keessaatiin faallaa dha. Barattoonni mallattoo jecha lamaa garagalchanii $x^{3} + a^{3} = (x+a)(x^{2} + ax + a^{2})$ jedhanii barreessu; kun dogoggora dha: $x = 2$ fi $a = 3$ galchi, 35 osoo hin taane 95 kenna. Jechi dhumaa kiyuubota lamaan keessattuu $+a^{2}$ dha. Fuula kanuma irratti qabxii nama dhabsiisan lama biraa jiru. Ida'amni iskuweerii lamaa $x^{2} + a^{2}$ lakkoofsota dhugaa keessatti hin hiramu, kanaafuu gonkumaa $(x+a)^{2}$ miti. Akkasumas seerri $x^{2} + (a+b)x + ab$ baay'isaan $x^{2}$ 1 ta'uu barbaada, kanaafuu hanga 2 baaftu yookaan jecha gidduu hirtutti $2x^{2} + 5x + 3$ tiif homaa hin hojjetu.

Faankishinoota Eksiponeenshiyaalii fi Loogaariitmii

Dogoggoroota Loogaariitimii BeekamooDogoggora baratame

Yoom akka itti fayyadamtu

Shallaggii loogaariitimii keessatti seera sirrii ta'uu mirkaneeffachuuf itti fayyadami.

Of eeggadhu

Ida'uu irratti loogaariitimii hin raabsinaa: $\log_a(M+N)$ fi $\log_a M + \log_a N$ tokko miti. Akkasumas $\log_a(MN)$ fi $(\log_a M)(\log_a N)$ adda adda.

Grade 10 Mathematics, fuula 117-186 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

Giraafii Faankishinoota Eksipoonenshiyaalii fi LoogaariitimiiGabatee wabiiDomain · Range · Intercept · +3

Amala	Eksipoonenshiyaalii $f(x) = a^x$ ($a > 1$)	Loogaariitimii $f(x) = \log_a x$ ($a > 1$)
Domain	$(-\infty, \infty)$	$(0, \infty)$
Range	$(0, \infty)$	$(-\infty, \infty)$
Intercept	$y$ -intercept at $(0, 1)$	$x$ -intercept at $(1, 0)$
Asymptote	Horizontal asymptote $y = 0$	Vertical asymptote $x = 0$
Monotonicity	Increasing on $(-\infty, \infty)$	Increasing on $(0, \infty)$
Relationship	Inverse of $\log_a x$	Inverse of $a^x$ (reflection across $y = x$ )

Yoom akka itti fayyadamtu

Doomeenii, reenzjii, qaxxaamura fi asimptootii faankishinoota kenne shallaguuf itti fayyadami.

Of eeggadhu

Faankishiniin eksipoonenshiyaalii sarara $y = 0$ hin tuqu, faankishiniin loogaariitimiis $x \le 0$ irratti hin hojjetu.

Grade 10 Mathematics, fuula 117-186 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

Seerota EksipoonantiiGabatee wabiiProduct of powers · Quotient of powers · Power of a power · +5

Maqaa Seerichaa	Foorimulaa	Haala
Product of powers	$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$	$a$ n real number dha
Quotient of powers	$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$	$a$ n 0 wajjin wal qixa miti
Power of a power	$(a^m)^n = a^{mn}$	$m, n$ n integers dha
Power of a product	$(ab)^n = a^n b^n$	$a, b$ n real numbers dha
Power of a quotient	(\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}	$b$ n 0 wajjin wal qixa miti
Zero exponent	$a^0 = 1$	$a$ n 0 wajjin wal qixa miti
Negative exponent	$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$	$a$ n 0 wajjin wal qixa miti
Rational exponent	$a^{m/n} = \sqrt[n]{a^m} = (\sqrt[n]{a})^m$	$a > 0$ yookiin $n$ n odd dha

Yoom akka itti fayyadamtu

Himatamoota aljebiraa eksipoonantii qaban salphisuuf yookiin shallaguuf itti fayyadami.

Of eeggadhu

Mallattoo qoodaa keessaa eeggadhu: $(-3)^2 = 9$ garuu $-3^2 = -9$ dha. Akkasumas $0^0$ hiika hin qabu.

Grade 10 Mathematics, fuula 117-186 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

Seerota LangaaritimiiGabatee wabiiSeera Product · Seera Quotient · Seera Power · +4

Maqaa Seerichaa	Foorimulaa	Haala
Seera Product	$\log_a(MN) = \log_a M + \log_a N$	$M, N > 0, a > 0, a$ 1 wajjin wal qixa kan hin taane
Seera Quotient	$\log_a(\frac{M}{N}) = \log_a M - \log_a N$	$M, N > 0, a > 0, a$ 1 wajjin wal qixa kan hin taane
Seera Power	$\log_a(M^r) = r \log_a M$	$M > 0, r$ real dha
Change of base	$\log_a M = \frac{\log_b M}{\log_b a}$	$a, b > 0$ , lachanuu 1 wajjin wal qixa kan hin taane
Log of base	$\log_a a = 1$	$a > 0, a$ 1 wajjin wal qixa kan hin taane
Log of one	$\log_a 1 = 0$	$a > 0, a$ 1 wajjin wal qixa kan hin taane
Inverse identity	$a^{\log_a M} = M$	$M > 0, a > 0, a$ 1 wajjin wal qixa kan hin taane

Yoom akka itti fayyadamtu

Himatamoota loogaariitimi bal'isuuf, walitti fiduuf, yookiin bu'aa isaanii shallaguuf itti fayyadami.

Of eeggadhu

Loogaariitimiin kan hojjetu lakkoofsota poozatiivii fi bu'uura 1 hin taane qofaaf.

Grade 10 Mathematics, fuula 117-186 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

Faankishinoota Tirigoonoomeetirii

Foomulaa Dheerina SarkiiFoormulaa

l = r \theta

l = r \theta

$l$: Dheerina aarkii $\text{m}$
$r$: Raadiyeesii geengoo $\text{m}$
$\theta$: Kofa gidduugaleessaa raadiyaaniin $\text{rad}$

Yoom akka itti fayyadamtu

Raadiyeesii fi kofa gidduugaleessaa beekamu irraa dheerina sarkii shallaguuf foomulaa kanatti fayyadami.

Of eeggadhu

Kofni gidduugaleessaa shallaggii dura gara raadiyaaniitti jijjiiramuu qaba. Kallattiin digirii fayyadamuun deebii dogoggoraa kenna.

Grade 10 Mathematics, fuula 187-237 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

Dogoggora Digirii fi Raadiyaanii Shallaggii Sarkii KeessattiDogoggora baratame

Yoom akka itti fayyadamtu

Yeroo gaaffilee dheerina sarkii fi sochii geengoo hojjettu dogoggora kana of eeggadhu.

Of eeggadhu

Foomulaa l = r theta keessatti kofa digiriin jiru osoo pi / 180 hin baay'isin kallattiin hin galchin.

Grade 10 Mathematics, fuula 187-237 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

Foomulaa Double Angle SineFoormulaa

\sin 2\theta = 2\sin\theta\cos\theta

\sin 2\theta = 2\sin\theta\cos\theta

$\theta$: Kofa $\text{rad}$

Yoom akka itti fayyadamtu

Gatii sine fi cosine kofa tokkoo fayyadamuun sine kofa dachaa shallaguuf fayyadami.

Of eeggadhu

Sin 2 theta jechuun 2 sin theta jechuu miti. Lama baay'isuu kan qabdu sine theta fi cosine theta lamaaniini.

Grade 10 Mathematics, fuula 187-237 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

Pythagorean Trigonometric IdentityFoormulaa

\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1

\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1

$\theta$: Kofa $\text{rad}$

Yoom akka itti fayyadamtu

Gatii sine yookiin cosine beekame irraa isa kaan barbaaduuf walqixxoo kanatti fayyadami.

Of eeggadhu

Akka quadrant kofichi keessatti argamutti mallattoo poosatiivii yookiin negaatiivii sirrii ta'e murteessuu hin dagatin.

Grade 10 Mathematics, fuula 187-237 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

Reference Angle Akka QuadrantGabatee wabiiQuadrant I · Quadrant II · Quadrant III · +1

Quadrant	Hanga Kofaa	Foomulaa Reference Angle
Quadrant I	$0^\circ < \theta < 90^\circ$	$\theta_R = \theta$
Quadrant II	$90^\circ < \theta < 180^\circ$	$\theta_R = 180^\circ - \theta$
Quadrant III	$180^\circ < \theta < 270^\circ$	$\theta_R = \theta - 180^\circ$
Quadrant IV	$270^\circ < \theta < 360^\circ$	$\theta_R = 360^\circ - \theta$

Yoom akka itti fayyadamtu

Kofa kamiyyuu kan iddoo dhaabbataa irra jiruuf kofa reference argachuuf gabatee kanatti fayyadami.

Of eeggadhu

Yeroo hunda x-axis sarara dalgaa (digirii 180 yookiin digirii 360) irraa hir'isi malee y-axis sarara gubbaa irraa miti.

Grade 10 Mathematics, fuula 187-237 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

Seera sine, seera cosine fi foormulaa bal'inaaFoormulaa

a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc\,\cos A

a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc\,\cos A

$a,\,b,\,c$: dheerina cinaachawwan sadanii
$A,\,B,\,C$: rogawwan. Tokkoon tokkoon isaanii cinaacha qubee walfakkaataadhaan barreeffametti fuulleffata, kanaafuu A gara a fuulleffatee b fi c gidduu taa'a

Foormulaa	Yeroo itti fayyadamtu	Bakka itti hojjetu
$\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C}$	Yeroo rogawwan lamaa fi cinaacha tokko beektu, yookaan cinaachawwan lamaa fi rog isaan keessaa tokkotti fuulleffate beektu.	Rog-sadee kamiyyuu keessatti.
$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc\,\cos A$	Yeroo cinaachawwan lamaa fi rog gidduu isaanii jiru beektuu fi cinaacha sadaffaa barbaaddu.	Rog-sadee kamiyyuu keessatti.
$\cos A = \dfrac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2bc}$	Yeroo cinaachawwan sadanuu beektuu fi rog barbaaddu.	Rog-sadee kamiyyuu keessatti.
$\text{Area} = \tfrac{1}{2}\,ab\,\sin C$	Yeroo cinaachawwan lamaa fi rog gidduu isaanii jiru beektu. Rog-sadeen sunuma $\tfrac{1}{2}\,bc\,\sin A$ fi $\tfrac{1}{2}\,ac\,\sin B$ ni kenna.	Rog-sadee kamiyyuu keessatti.
$\sin A = \dfrac{\text{opposite}}{\text{hypotenuse}}$	Yeroo cinaacha rogichatti fuulleffatee fi hypotenuse beektu.	Rog-sadee rog sirrii qabu qofa keessatti.
$\cos A = \dfrac{\text{adjacent}}{\text{hypotenuse}}$	Yeroo cinaacha rogicha bira jiruu fi hypotenuse beektu.	Rog-sadee rog sirrii qabu qofa keessatti.
$\tan A = \dfrac{\text{opposite}}{\text{adjacent}}$	Yeroo cinaacha rogichatti fuulleffatee fi kan isa bira jiru beektu.	Rog-sadee rog sirrii qabu qofa keessatti.
$a^{2} + b^{2} = c^{2}$	Yeroo cinaachawwan lama beektuu fi sadaffaa barbaaddu. Asitti $c$ hypotenuse dha, kunis cinaacha rog sirriitti fuulleffatee dha.	Rog-sadee rog sirrii qabu qofa keessatti. Kunis seera cosine yeroo rogichi digrii 90 godhamu dha, sababii cosine isaa zeeroo ta'uuf.

Yoom akka itti fayyadamtu

Yeroo gaaffiin rog-sadee cinaachawwanii fi rogawwan walitti makuu fi rog-sadeen sun rog sirrii hin qabne itti fayyadami. Waan siif kenname gabatee waliin wal simsiisi: rogawwan lamaa fi cinaacha tokko seera sine barbaada; cinaachawwan lamaa fi rog gidduu isaanii jiru immoo seera cosine barbaada, walfakkaatuun sunis bal'ina kallattiidhaan siif kenna.

Of eeggadhu

Kiyyoowwan lama jiru, lamaanuu waa'ee rogni kam cinaachawwan kamiin akka deemuu ti. Seerri cosine baay'ata tokko qofa hir'isa: $2bc\,\cos A$ akka baay'ina tokkootti shallagii $b^{2} + c^{2}$ irraa hir'isi. Duraan $b^{2} + c^{2} - 2bc$ shallaganii ergasii $\cos A$ n baay'isuun yeroo hunda lakkoofsa adda ta'e kenna. Lammaffaa, rogichi kan cinaachawwan lamaan ati baay'iftu gidduu jiru ta'uu qaba. $\tfrac{1}{2}\,ab\,\sin C$ bal'ina kan ta'e sababii $C$ $a$ fi $b$ gidduu jiruuf qofa; $\cos A$ seera cosine keessaa immoo rog $b$ fi $c$ gidduu jiru dha. Qabxiin tokko dabalataa: yeroo seerri sine rog siif kennu, kaalkuleetarri deebii qara qofa deebisa, kanaafuu osoo hin fudhatin dura digrii 180 irraa rogicha hir'isuun kan argamu rog-sadee sanaaf ni ta'a moo hin ta'u mirkaneessi.

Geengoo

Kofa Kordiiwwan Keessatti WalqaxxaamuraniiFoormulaa

\theta = \frac{1}{2}(\alpha + \beta)

\theta = \frac{1}{2}(\alpha + \beta)

$\theta$: Kofa keessoo shoordota wal qaxxaamuran gidduu jiru $deg$
$\alpha$: Safara aarkii kofamee tokkoffaa $deg$
$\beta$: Safara aarkii kofamee lammaffaa $deg$

Yoom akka itti fayyadamtu

Kordiiwwan lama keessoo geengoo keessatti yoo walqaxxaamuran kofa uumamu arkiilee qabaman irraa shallaguuf fayyadami.

Of eeggadhu

Gatii arkiilee lamaanii walitti dabali malee walirraa hin hir'isin.

Grade 10 Mathematics, fuula 238-271 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

Dheerina ArkiiFoormulaa

s = \frac{\theta}{360^{\circ}} \cdot 2\pi r

s = \frac{\theta}{360^{\circ}} \cdot 2\pi r

$s$: Dheerina aarkii $m$
$\theta$: Kofa gidduugaleessaa $deg$
$r$: Raadiyeesii $m$
$\pi$: Dhaabbataa paayii $unitless$

Yoom akka itti fayyadamtu

Dheerina arki geengoo shallaguuf yeroo raadiyasiin fi kofli gidduugaleessaa beekamanitti fayyadami.

Of eeggadhu

Kofli kenname kofa gidduugaleessaa digriidhaan ta'uu isaa mirkaneeffadhu.

Grade 10 Mathematics, fuula 238-271 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

Balina SekteraaFoormulaa

A = \frac{\theta}{360^{\circ}} \pi r^2

A = \frac{\theta}{360^{\circ}} \pi r^2

$A$: Baldhina seektaraa $m^2$
$\theta$: Kofa gidduugaleessaa $deg$
$r$: Raadiyeesii $m$
$\pi$: Dhaabbataa paayii $unitless$

Yoom akka itti fayyadamtu

Balina sekterii geengoo kan raadiyasiilee lamaafi arkiin daangeffame shallaguuf fayyadami.

Of eeggadhu

Raadiyasiin r qofti iskuweerii ta'a, pi waliin erga baay'ateen booda miti.

Grade 10 Mathematics, fuula 238-271 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

Dheerina KordiiFoormulaa

c = 2r \sin\left(\frac{\theta}{2}\right)

c = 2r \sin\left(\frac{\theta}{2}\right)

$c$: Dheerina shoordii $m$
$r$: Raadiyeesii $m$
$\theta$: Kofa gidduugaleessaa shoordiin uumame $deg$

Yoom akka itti fayyadamtu

Dheerina kordii kofa gidduugaleessaan uumame shallaguuf qoverride kana fayyadami.

Of eeggadhu

Saayinii shallaguun dura kofa theta bakka lamatti qoodi.

Grade 10 Mathematics, fuula 238-271 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

Dogoggora Pirimtiree SekteraaDogoggora baratame

Yoom akka itti fayyadamtu

Pirimtiree sekteraa shallaguun yeroo gaafatamu yaadannoo kana fayyadami.

Of eeggadhu

Dheerina arki qofa shallaguun dogoggora. Pirimtireen sekteraa raadiyasiilee lamaan dabalachuu qaba, P = s + 2r.

Grade 10 Mathematics, fuula 238-271 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

Fakkiiwwan Soliidii

Reeshiyoo Area Cross-SectionFoormulaa

\frac{A'}{A} = \frac{k^2}{h^2}

\frac{A'}{A} = \frac{k^2}{h^2}

$A'$: Area horizontal cross-section $m^2$
$A$: Area base piiraamiidii yookiin koonii $m^2$
$k$: Fageenya vertex irraa hanga cross-section $m$
$h$: Altitude piiraamiidii yookiin koonii $m$

Yoom akka itti fayyadamtu

Bal'ina cross-section dalgee fageenya vertex irraa beekamu irratti argamu shallaguuf itti fayyadami.

Of eeggadhu

Fageenyi k vertex irraa shallagama, base irraa miti. Yoo base irraa kenname dura h irraa hir'isi.

Grade 10 Mathematics, fuula 272-327 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

Lateral Surface Area Frustum KooniiFoormulaa

LSA = \pi l(r + r')

LSA = \pi l(r + r')

$LSA$: Lateral surface area frustum koonii $m^2$
$l$: Slant height frustum $m$
$r$: Radius base guddaa $m$
$r'$: Radius base xiqqaa $m$

Yoom akka itti fayyadamtu

Bal'ina fuula cinaacha frustum koonii qajeelaa shallaguuf kanatti fayyadami.

Of eeggadhu

Foormulaan kun lateral area qofa kenna. Total surface area argachuuf bal'ina base koonii lamaanii itti dabali.

Grade 10 Mathematics, fuula 272-327 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

Surface Area Composed SolidsDogoggora baratame

Yoom akka itti fayyadamtu

Bal'ina fuula waligalaa kan soliidota walitti makamanii shallagdu kana yaadadhu.

Of eeggadhu

Total surface area soliidota dhuunfaa qofa walitti hin dabalin. Fuulotni keessoo wal tuqan waan dhokataniif lakkaa'amuu hin qaban.

Grade 10 Mathematics, fuula 272-327 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

Volume Frustum PiiraamiidiiFoormulaa

V = \frac{1}{3} h(A + A' + \sqrt{A A'})

V = \frac{1}{3} h(A + A' + \sqrt{A A'})

$V$: Volume frustum piiraamiidii $m^3$
$h$: Altitude frustum $m$
$A$: Area base jalaa $m^2$
$A'$: Area base gubbaa $m^2$

Yoom akka itti fayyadamtu

Bal'inni base gubbaa fi jalaa akkasumas altitude yoo beekaman volume frustum piiraamiidii shallaguuf fayyadami.

Of eeggadhu

Hasaaba sqrt(A A') bracket keessatti dabaluu hin dagatin.

Grade 10 Mathematics, fuula 272-327 irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

Ji'oomeetirii Kooridineetii

Bal'ina Rog-sadii Sarara Qindeessaa IrrattiFoormulaa

A = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|

A = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|

$A$: Baldhina kof-sadootti $\text{square units}$
$x_1, y_1$: Qindeessitoota fiixee tokkoffaa $\text{units}$
$x_2, y_2$: Qindeessitoota fiixee lammaffaa $\text{units}$
$x_3, y_3$: Qindeessitoota fiixee sadaffaa $\text{units}$

Yoom akka itti fayyadamtu

Qindeessitoonni gubbee rog-sadii sadan yoo kennaman bal'ina rog-sadiichaa shallaguuf itti fayyadami.

Of eeggadhu

Dhuma irratti yeroo hunda gatii gonkaa (absolute value) fudhadhu. Bal'inni zeeroo yoo ta'e qabxiileen sadan sarara tokko irra jiru.

Grade 10 Mathematics, fuula 328 irraa eegalee irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

Foormulaa DistanceFoormulaa

d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}

d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}

$d$: Fageenya qabxiiwwan lamaan gidduu jiru $\text{units}$
$x_1, y_1$: Qindeessitoota qabxii tokkoffaa $\text{units}$
$x_2, y_2$: Qindeessitoota qabxii lammaffaa $\text{units}$

Yoom akka itti fayyadamtu

Fageenya qajeelaa qabxiilee lamaan sarara Cartesian irratti argaman gidduu jiru shallaguuf itti fayyadami.

Of eeggadhu

Qindeessitoota qabxiiwwan garaagaraa walitti hin makin. Iskuweer gochuun dura x irraa x, akkasumas y irraa y hir'isi.

Grade 10 Mathematics, fuula 328 irraa eegalee irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

Sararoota Parallel fi PerpendicularGabatee wabiiParallel lines · Perpendicular lines

Line Relationship	Slope Condition	Geometric Meaning
Parallel lines	$m_1 = m_2$	Kofoota jallinaa walqixa
Perpendicular lines	$m_1 \cdot m_2 = -1$	Kofa qajeelaan walqaxxaamuru

Yoom akka itti fayyadamtu

Sararoonni lama Parallel yookiin Perpendicular ta'uu isaanii mirkaneessuuf yookiin hima walqixxoo isaanii shallaguuf itti fayyadami.

Of eeggadhu

Ulaagaan baay'ata Perpendicular sararoota dalgee fi dhaabbataa hin taane qofaaf hojjeta. Sararri dhaabbataan sarara dalgeetiif yeroo hunda Perpendicular dha.

Grade 10 Mathematics, fuula 328 irraa eegalee irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

Foormulaa SectionFoormulaa

(x_0, y_0) = \left(\frac{p x_2 + q x_1}{p + q}, \frac{p y_2 + q y_1}{p + q}\right)

(x_0, y_0) = \left(\frac{p x_2 + q x_1}{p + q}, \frac{p y_2 + q y_1}{p + q}\right)

$x_0, y_0$: Qindeessitoota qabxii qoodaa $\text{units}$
$p : q$: Reeshoo qoodama keessoo $\text{dimensionless}$
$x_1, y_1$: Qindeessitoota qabxii dhumaa tokkoffaa $\text{units}$
$x_2, y_2$: Qindeessitoota qabxii dhumaa lammaffaa $\text{units}$

Yoom akka itti fayyadamtu

Qabxii kutaa sararaa tokko reeshiyoo p:q kennameen keessaan qoodu shallaguuf itti fayyadami.

Of eeggadhu

Reeshiyoo isa duraa p qabxii lammaffaa wajjin, reeshiyoo isa lammaffaa q immoo qabxii isa duraa wajjin baay'isi.

Grade 10 Mathematics, fuula 328 irraa eegalee irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

Foormulaa Slope fi InclinationFoormulaa

m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \tan\theta

m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \tan\theta

$m$: Sloopii sararaa $\text{dimensionless}$
$\theta$: Kofa dagalee $^{\circ}$
$x_1, y_1$: Qindeessitoota qabxii tokkoffaa $\text{units}$
$x_2, y_2$: Qindeessitoota qabxii lammaffaa $\text{units}$

Yoom akka itti fayyadamtu

Dallaa sarara qajeelaa qabxiilee lama irraa yookiin kofa inni sarara x pozatiivii wajjin uumu irraa shallaguuf itti fayyadami.

Of eeggadhu

Sararri qajeelli dhaabbataan x1 fi x2 walqixa ta'e Slope hin qabu, zeeroo miti. Sarara ciisaa qofatu Slope zeeroo qaba.

Grade 10 Mathematics, fuula 328 irraa eegalee irraa qophaa'e; osoo hin ba'in dura yeroo lama mirkanaa'e

Barnoonni kun kutaawwan biroo keessatti

Qormaanni waan kutaan gadii barsiise gaafachuu hin dhiisu. Kaardiiwwan kutaawwan sanaas as jiru.

Barnoota kutaa 10 kan biroo

Kutaa kana keessaa wanti hanga ammaatti kaardii qabu hundi.

Gaaffii barattoonni gaafatan

Kaardiiwwan Herrega kutaa 10 maal haguugu?: Kitaaba biyyaalessaa keessaa boqonnaawwan 6 irraa kaardii 29: Faankishinoota Poolinoomiyaalii, Faankishinoota Eksiponeenshiyaalii fi Loogaariitmii, Faankishinoota Tirigoonoomeetirii, Geengoo, Fakkiiwwan Soliidii fi Ji'oomeetirii Kooridineetii. Boqonnaa kamiyyuu fuuluma kana irratti kaardii tokkoon tokkoon fudhachuu dandeessa.
Kutaa 10 keessatti qormaanni biyyaalessaa ni jiraa?: Hin jiru. Itoophiyaan qormaata biyyaalessaa kan kennitu kutaa 6, kutaa 8 fi kutaa 12 qofaafi. Kaardiiwwan kunneen qormaata mana barumsaa keetiif, akkasumas qormaata biyyaalessaa waggaa muraasa booda dhufuuf oolu.
Kaardiiwwan kunneen eessaa dhufan?: Kitaaba Ministeera Barnootaa kutaa kanaaf qophaa'e, Grade 10 Mathematics irraa fudhataman. Achumaan marsaan lammaffaa boqonnicha arguu hin dandeenye foormulaa, lakkoofsa dhaabbataa fi tarree gabatee tokkoon tokkoon irra deebi'ee shallaga; wanta inni mirkaneessuu hin dandeenye osoo hin ba'in qaba.
Kun bilisaa?: Eeyyee. Kaardiin as jiru hundi bilisaan dubbifama; waraqaan maxxansaaf qophaa'es bilisaan buufama. Lamaanuu herrega hin gaafatan.
Kun yeroo dhumaaf yoom mirkanaa'e?: 6 Fulbaana 2026. Kaardiiwwan boqonnaa boqonnaadhaan dhufu; sararri tokkoon tokkoon isaanii jalaa yeroo kaardiin sun dhumaaf dubbifame agarsiisa.

Qayyabadhu; ergasii of qori

Temari kaardiiwwan kana gara gaaffii shaakalaatti jijjiira; utuu hojjettuu ni sirreessa; wanti si hin galinis barsiisaa AI tiin ni ibsama.

Bilisaan jalqabi