የ12ኛ ክፍል ውጤት ወጥቷል፤ ውጤትዎን የሚያዩበት መንገድ

ነጻ አጭር ማስታወሻዎች እና የማጠናከሪያ ካርዶች

የ6ኛ ክፍል ሒሳብ

የ6ኛ ክፍል ሒሳብ በተማሪ ላይ 16 የማጠናከሪያ ካርዶች አሉት፤ በአገር አቀፍ ሥርዓተ ትምህርቱ ምዕራፎች ተደራጅተዋል። እያንዳንዱ ካርድ ሕጉ መቼ እንደሚሠራ፣ በውስጡ ያለው እያንዳንዱ ምልክት ምን እንደሚወክልና ተማሪዎች በብዛት የሚሳሳቱበትን ነጥብ ይገልጻል። በነጻ ይነበባሉ፤ መለያም አይጠይቁም።

16
ካርዶች
4
ምዕራፎች
2
ቀመሮች
Grade 6 Mathematics
መጽሐፍ
ነጻ
ዋጋ
30 ኦገስት 2026
የመጨረሻ ማረጋገጫ

አንድ ዓይነት ካርድ ብቻ አሳይ

01

ምዕራፍ 1

መቼ እንደሚጠቀሙበት

አንድ ቁጥር በትንሽ አብዢ ስለተካፈለ በትልቁ ብዜትም ይካፈላል የሚል የተሳሳተ ድምዳሜን ለማስወገድ ይጠቅማል።

ተጠንቀቁ

በ3 የሚካፈል ቁጥር ሁሉ በ9 አይካፈልም፣ እንዲሁም በ2 የሚካፈል ቁጥር ሁሉ በ4 ወይም በ8 አይካፈልም።

ከGrade 6 Mathematics፣ ገጽ 4-23 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

መቼ እንደሚጠቀሙበት

አንድ ትልቅ ሙሉ ቁጥር ረጅሙን የማካፈል ዘዴ ሳንጠቀም በ3 ወይም በ9 የሚካፈል መሆኑን ለማረጋገጥ ይጠቅማል።

ተጠንቀቁ

የቁጥሩን ሆሄያት በሙሉ ደምሩ። አንድ ቁጥር በ9 የሚካፈለው የሆሄያቱ ድምር በ9 ሲካፈል ብቻ ነው እንጂ በ3 ስለተካፈለ ብቻ አይደለም።

ከGrade 6 Mathematics፣ ገጽ 4-23 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

መቼ እንደሚጠቀሙበት

የቁጥሩን የመጨረሻ ሆሄያት ብቻ በመመልከት ቁጥሩ በ4 ወይም በ8 የሚካፈል መሆኑን ለመለየት ይጠቅማል።

ተጠንቀቁ

ለ4 የመጨረሻዎቹን ሁለት ሆሄያት፣ ለ8 ደግሞ የመጨረሻዎቹን ሶስት ሆሄያት አቀማመጣቸውን ሳትቀይሩ ተመልከቱ። ሆሄያቱን መደመር ስህተት ነው።

ከGrade 6 Mathematics፣ ገጽ 4-23 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ባለ ሁለት ወይም ከዚያ በላይ ሆሄያት ያለው ሙሉ ቁጥር በ7 የሚካፈል መሆኑን ለማረጋገጥ ይጠቅማል።

ተጠንቀቁ

ባለ ሶስት ወይም ከዚያ በላይ ሆሄያት ላሉት ቁጥሮች፣ ከአስርና ከአንድ ቤት ውጭ ያሉትን ሆሄያት በ2 አባዝታችሁ ከመጨረሻዎቹ ሁለት ሆሄያት ቁጥር ጋር ደምሩ።

ከGrade 6 Mathematics፣ ገጽ 4-23 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

መቼ እንደሚጠቀሙበት

አንድ ቁጥር የሁለት ቁጥሮች አካፋይ ሲሆን የድምራቸውንና የልዩነታቸውንም አካፋይ መሆኑን ለማረጋገጥ ይጠቅማል።

ተጠንቀቁ

ሁለቱም ቁጥሮች በአካፋዩ መካፈል አለባቸው። አንደኛው ቁጥር ብቻ የሚካፈል ከሆነ ድምራቸው ወይም ልዩነታቸው አይካፈልም።

ከGrade 6 Mathematics፣ ገጽ 4-23 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

02

ክፍልፋዮች፣ አስርዮሾች እና መቶኛዎች

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ቁጥሮች በብቸኛ ቁጥሮች ርቢ ተተንትነው ሲጻፉ ት.ጋ.አ እና ት.ጋ.ብን በቀላሉ ለማግኘት ይጠቀሙ።

ተጠንቀቁ

ለት.ጋ.አ የጋራ የሆኑትን ብቸኛ ቁጥሮች በትንሹ ርቢ ብቻ ውሰዱ፤ ለት.ጋ.ብ ግን በሁሉም ትንትኖች ውስጥ ያሉትን ብቸኛ ቁጥሮች በትልቁ ርቢ አባዙ።

ከGrade 6 Mathematics፣ ገጽ 24-58 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

መቼ እንደሚጠቀሙበት

አንዱ ቁጥር የሌላው አካፋይ ሲሆን ወይም ቁጥሮቹ አንጻራዊ ብቸኛ ሲሆኑ ት.ጋ.አ እና ት.ጋ.ብን ወዲያውኑ ለመወሰን ይጠቀሙ።

ተጠንቀቁ

ሀ የለ አካፋይ ከሆነ ት.ጋ.አ(ሀ፣ ለ) = ሀ እና ት.ጋ.ብ(ሀ፣ ለ) = ለ ይሆናል። ቁጥሮቹ አንጻራዊ ብቸኛ ከሆኑ ት.ጋ.አ 1 ሲሆን ት.ጋ.ብ ደግሞ የሁለቱ ብዜት ነው።

ከGrade 6 Mathematics፣ ገጽ 24-58 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

LCM(a,b)×GCD(a,b)=a×b\text{LCM}(a, b) \times \text{GCD}(a, b) = a \times b
aa
የመጀመሪያው ከዜሮ ውጪ የሆነ ሙሉ ቁጥር
bb
ሁለተኛው ከዜሮ ውጪ የሆነ ሙሉ ቁጥር
GCD(a,b)\text{GCD}(a, b)
የ ሀ እና ለ ትልቁ የጋራ አካፋይ
LCM(a,b)\text{LCM}(a, b)
የ ሀ እና ለ ትንሹ የጋራ ብዜት

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ከሁለቱ ቁጥሮች፣ ከት.ጋ.አ ወይም ከት.ጋ.ብ አንዱ ሳይታወቅ ሲቀርና የተቀሩት ሲሰጡ ለማስላት ይጠቀሙ።

ተጠንቀቁ

ይህ ቀመር የሚያገለግለው ለሁለት ቁጥሮች ብቻ ነው፤ ለሦስት ወይም ከዚያ በላይ ቁጥሮች በቀጥታ አይሰራም።

ከGrade 6 Mathematics፣ ገጽ 24-58 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ብቸኛ ቁጥሮችን በሚለዩበት ወይም ትንሹን የጋራ ብዜት በሚፈልጉበት ጊዜ ይጠቀሙ።

ተጠንቀቁ

ዜሮ ለማንኛውም ሙሉ ቁጥር ብዜት ቢሆንም ት.ጋ.ብ ግን ከዜሮ ውጪ ያለው ትንሹ የጋራ ብዜት ነው። በተጨማሪም 1 ብቸኛም ተተንታኝም ቁጥር አይደለም።

ከGrade 6 Mathematics፣ ገጽ 24-58 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

03

ክፍልፋዮች፣ አስርዮሾች እና አራቱ መሰረታዊ ስሌቶች

መቼ እንደሚጠቀሙበት

አንድ የሂሳብ አገላለጽ ክፍልፋይና አስርዮሽን በአንድ ላይ ደምሩ ወይም ቀንሱ ሲል ይጠቀሙ።

ተጠንቀቁ

ስሌቱን ከመስራት በፊት ሁሉንም ቁጥሮች ወደ አንድ አይነት ቅርጽ፣ ሁሉንም ወደ ክፍልፋይ ወይም ሁሉንም ወደ አስርዮሽ፣ መቀየር ያስፈልጋል።

ከGrade 6 Mathematics፣ ከገጽ 59 ጀምሮ የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ከአስርዮሽ ወደ ክፍልፋይ ከተቀየሩ በኋላ የተገኙ ክፍልፋዮችን ለመደመር ወይም ለመቀነስ ሲሞከር የሚፈጠር ስህተትን ለማረም ይጠቀሙ።

ተጠንቀቁ

ታህቶች የተለያዩ ከሆኑ ላዕሎችን በቀጥታ አይደመሩ። መጀመሪያ የታህቶችን ትንሹን የጋራ ብዜት በመፈለግ ታህቶቻቸውን አመሳስሉ።

ከGrade 6 Mathematics፣ ከገጽ 59 ጀምሮ የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

መቼ እንደሚጠቀሙበት

የክፍልፋይ ወይም ድብልቅ ቁጥር እና የአስርዮሽ ብዜትን ለማስላት ይጠቀሙ።

ተጠንቀቁ

ድብልቅ ቁጥሮችን መጀመሪያ ወደ ህገወጥ ክፍልፋይ ይቀይሩ። በአስርዮሽ ሲባዛ የአስርዮሽ ነጥቡን ለማስቀመጥ በሁለቱም አብዢዎች ውስጥ ከአስርዮሽ ነጥብ በስተቀኝ ያሉትን ድምር የዲጂት ብዛት ይቁጠሩ።

ከGrade 6 Mathematics፣ ከገጽ 59 ጀምሮ የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

04

ያለእኩልነት ዓረፍተ ነገሮች እና ወደረኝነት

a=b×ca = b \times c
aa
ተካፋይ ወይም ብዜትnonenone
bb
አካፋይ ወይም አብዢnonenone
cc
ድርሻ ሙሉ ቁጥርnonenone

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ለ የ ሀ አካፋይ መሆኑን ወይም ለ|ሀ ተብሎ የሚገለጸውን ግንኙነት በብዜት መልክ ለመጻፍ ይጠቅማል።

ተጠንቀቁ

ዜሮ የየትኛውም ቁጥር አካፋይ መሆን አይችልም፤ ነገር ግን ዜሮ ከዜሮ ውጪ ላሉ ሙሉ ቁጥሮች ሁሉ ይካፈላል።

ከGrade 6 Mathematics፣ ከገጽ 6 ጀምሮ የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

መቼ እንደሚጠቀሙበት

አንድ አካፋይ የሁለት ቁጥሮችን ድምር ወይም ልዩነት የሚያካፍል መሆኑን ለማረጋገጥ ይጠቅማል።

ተጠንቀቁ

አንድ ቁጥር በ 3 ስለተካፈለ በ 9 ይካፈላል ማለት አይደለም። ነገር ግን በ 9 ከተካፈለ ሁልጊዜ በ 3 ይካፈላል።

ከGrade 6 Mathematics፣ ከገጽ 6 ጀምሮ የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

መቼ እንደሚጠቀሙበት

አንድ ቁጥር በ 7 መካፈሉን ለማረጋገጥ ይጠቅማል። ባለ 2 ሆሄ ከሆነ የአስር ቤቱን በ 3 አባዝቶ ከአንድ ቤቱ ጋር መደመር። ባለ 3 እና ከዚያ በላይ ሆሄ ከሆነ ከመጨረሻዎቹ ሁለት ሆሄያት ውጪ ያለውን ቁጥር በ 2 አባዝቶ ከመጨረሻዎቹ ሁለት ሆሄያት ጋር መደመር።

ተጠንቀቁ

ባለ 3 ሆሄ እና ከዚያ በላይ ለሆኑ ቁጥሮች የቀረውን ክፍል በ 2 ካባዙ በኋላ የሚደመረው የመጨረሻው ባለ ሁለት ሆሄ ሙሉ ቁጥር እንጂ ነጠላ ሆሄ አይደለም።

ከGrade 6 Mathematics፣ ከገጽ 6 ጀምሮ የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

አካፋይየተካፋይነት ደንብ
22Last digit is 0,2,4,6,0, 2, 4, 6, or 88
33Sum of all digits is divisible by 33
44Number formed by last two digits is divisible by 44
55Last digit is 00 or 55
66Number is divisible by both 22 and 33
88Number formed by last three digits is divisible by 88
99Sum of all digits is divisible by 99
1010Last digit is 00

መቼ እንደሚጠቀሙበት

አንድ ሙሉ ቁጥር ለ 2፣ 3፣ 4፣ 5፣ 6፣ 8፣ 9 ወይም 10 ያለቀሪ መካፈሉን ያለ ረጅም ማካፈል በፍጥነት ለማወቅ ይጠቅማል።

ተጠንቀቁ

የ 3 እና የ 9 ደንብ የሆሄያት ድምርን ሲጠቀም፤ የ 4 እና የ 8 ደንብ ግን የመጨረሻዎቹን 2 ወይም 3 ሆሄያት ብቻ ይመለከታል።

ከGrade 6 Mathematics፣ ከገጽ 6 ጀምሮ የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

ተመሳሳይ ትምህርት በሌሎች ክፍሎች

ፈተና ካለፈው ክፍል የተማሩትን መጠየቁን አያቆምም። የእነዚያ ክፍሎች ካርዶችም እዚህ አሉ።

የ6ኛ ክፍል ሌሎች ትምህርቶችዎ

በዚህ ክፍል እስካሁን ካርድ ያላቸው ሌሎች ትምህርቶች በሙሉ።

ተማሪዎች የሚጠይቋቸው ጥያቄዎች

የ6ኛ ክፍል ሒሳብ ካርዶች ምን ይሸፍናሉ?
ከአገር አቀፉ መጽሐፍ 4 ምዕራፎች የተወሰዱ 16 ካርዶች፦ ክፍልፋዮች፣ አስርዮሾች እና መቶኛዎች፣ ክፍልፋዮች፣ አስርዮሾች እና አራቱ መሰረታዊ ስሌቶች፣ ያለእኩልነት ዓረፍተ ነገሮች እና ወደረኝነት እና ሌሎች 1። እያንዳንዱን ምዕራፍ በገጹ ላይ አንድ ካርድ በአንድ ጊዜ መውሰድ ይችላሉ።
እነዚህ ለ6ኛ ክፍል አገር አቀፍ ፈተና ይረዳሉ?
አዎ። 6ኛ ክፍል አገር አቀፍ ፈተና ይወስዳል፤ እነዚህም ፈተናው እንዲያውቋቸው የሚጠብቃቸው የሒሳብ ሕጎችና ቀመሮች ናቸው። ካለፉት ዓመታት የተወሰዱ ፈተናዎችም ከእያንዳንዱ ጥያቄ ጀርባ የተሠራ መልስ ይዘው በዚሁ ድረ ገጽ በነጻ አሉ።
እነዚህ ካርዶች ከየት መጡ?
ለዚህ ክፍል ከተዘጋጀው የትምህርት ሚኒስቴር መጽሐፍ፣ ከGrade 6 Mathematics ተቀድተዋል። ከዚያም ምዕራፉን ማየት የማይችል ሁለተኛ ማጣሪያ እያንዳንዱን ቀመር፣ ቋሚ ቁጥርና የሠንጠረዥ ረድፍ እንደገና ያሰላል፤ ማጣሪያው ማረጋገጥ ያልቻለውን ሁሉ ሳያወጣ ይይዘዋል።
ይህ ነጻ ነው?
አዎ። እዚህ ያለው እያንዳንዱ ካርድ በነጻ ይነበባል፤ ለኅትመት የተዘጋጀውም ሉህ በነጻ ይወርዳል። ሁለቱም መለያ አይጠይቁም።
ይህ ለመጨረሻ ጊዜ የተረጋገጠው መቼ ነው?
30 ኦገስት 2026። ካርዶች ምዕራፍ በምዕራፍ ይመጣሉ፤ ከእያንዳንዱ በታች ያለው መስመር ያ ካርድ ለመጨረሻ ጊዜ የተነበበበትን ቀን ይናገራል።

ያጥኑ፣ ከዚያም ራስዎን ይፈትኑ

ተማሪ እነዚህን ካርዶች ወደ መልመጃ ጥያቄዎች ይለውጣቸዋል፣ እየሠሩ ያርማቸዋል፤ ያልገባዎትንም የሚያብራራ የAI አስተማሪ አለ።

በነጻ ይጀምሩ
ግባመለያዎን ይክፈቱ