በ11ኛ ክፍል አገር አቀፍ ፈተና አለ?

የለም። ኢትዮጵያ አገር አቀፍ ፈተና የምትሰጠው በ6ኛ፣ በ8ኛና በ12ኛ ክፍል ብቻ ነው። እነዚህ ካርዶች ለትምህርት ቤትዎ ፈተናዎች፣ እንዲሁም ከጥቂት ዓመታት በኋላ ለሚመጣው አገር አቀፍ ፈተና ናቸው።

እነዚህ ካርዶች ከየት መጡ?

ለ11ኛ ክፍል ፊዚክስ በተዘጋጀው የትምህርት ሚኒስቴር መጽሐፍ ተመሥርተው ተጽፈዋል፤ እያንዳንዱ ቀመር፣ ቋሚ ቁጥርና የሠንጠረዥ ረድፍ ካርዱ ከመውጣቱ በፊት እንደገና ይረጋገጣል።

ይህ ነጻ ነው?

አዎ። እዚህ ያለው እያንዳንዱ ካርድ በነጻ ይነበባል፤ ለኅትመት የተዘጋጀውም ሉህ በነጻ ይወርዳል። ሁለቱም መለያ አይጠይቁም።

ይህ ለመጨረሻ ጊዜ የተረጋገጠው መቼ ነው?

6 ሴፕቴምበር 2026። ካርዶች ምዕራፍ በምዕራፍ ይመጣሉ፤ ከእያንዳንዱ በታች ያለው መስመር ያ ካርድ ለመጨረሻ ጊዜ የተነበበበትን ቀን ይናገራል።

ነጻ አጭር ማስታወሻዎች እና የማጠናከሪያ ካርዶች

የ11ኛ ክፍል ፊዚክስ

የ11ኛ ክፍል ፊዚክስ በተማሪ ላይ 11 የማጠናከሪያ ካርዶች አሉት፤ በአገር አቀፍ ሥርዓተ ትምህርቱ ምዕራፎች ተደራጅተዋል። እያንዳንዱ ካርድ ሕጉ መቼ እንደሚሠራ፣ በውስጡ ያለው እያንዳንዱ ምልክት ምን እንደሚወክልና ተማሪዎች በብዛት የሚሳሳቱበትን ነጥብ ይገልጻል። በነጻ ይነበባሉ፤ መለያም አይጠይቁም።

11
ካርዶች: 10
የማጣቀሻ ሠንጠረዦች: ነጻ
ዋጋ: 6 ሴፕቴምበር 2026
የመጨረሻ ማረጋገጫ

ትምህርቱን በሙሉ የሚሸፍን

ሙቀትንና የሙቀት መጠንን መለየትየማጣቀሻ ሠንጠረዥምንድን ነው · የት ይኖራል · የ SI መለኪያ · +5

የሚነጻጸረው	ሙቀት	የሙቀት መጠን
ምንድን ነው	ከሞቀ አካል ወደ ቀዘቀዘ አካል የሚንቀሳቀስ ኃይል ነው።	የአንድ አካል የመሞቅ ወይም የመቀዝቀዝ ደረጃ ነው።
የት ይኖራል	የትም። አካል internal energy ያከማቻል፤ ሙቀት የሚባለው ግን ያ ኃይል ድንበር በሚያቋርጥበት ጊዜ ብቻ ነው።	በአካሉ ውስጥ፤ በማንኛውም ጊዜ ሊነበብ የሚችል ባሕርይ ሆኖ።
የ SI መለኪያ	Joule (J)። Calorie ደግሞ ይሰጣል፤ 1 cal ወደ 4.186 J ገደማ ነው።	Kelvin (K)። በዲግሪ Celsius እና በዲግሪ Fahrenheit ደግሞ ይሰጣል።
መጠኑ ይነካዋል?	አዎ። ብዙ ክብደት ማሞቅ ብዙ ሙቀት ይጠይቃል፤ የፈላ ውኃ ማሰሮ ከአንድ ኩባያ በጣም የበለጠ ወስዷል።	አይነካውም። ኩባያውም ማሰሮውም በ 100 °C ላይ ናቸው።
በምን ላይ ይመሠረታል	በክብደቱ፣ በንጥረ ነገሩ specific heat capacity እና በሙቀት መጠን ለውጡ ላይ።	በአንድ ቅንጣት አማካይ translational kinetic energy ላይ እንጂ በጠቅላላው ናሙና ድምር ላይ አይደለም።
እንዴት ይለካል	በተዘዋዋሪ፤ በ calorimeter፣ ከሚለኩ የሙቀት መጠን ለውጦችና ከሚታወቁ specific heat capacity እሴቶች ተነስቶ።	በቀጥታ፤ በ thermometer።
ዜሮ ማለት ምን ማለት ነው	እኩል የሙቀት መጠን ባላቸው ሁለት አካላት መካከል ምንም ንጹሕ ሙቀት አያልፍም።	0 K absolute zero ሲሆን እስካሁን ደርሶ አያውቅም፤ የ kelvin እሴቶችም አሉታዊ አይሆኑም። 0 °C ግን የተለመደ የሙቀት መጠን፣ የውኃ መቀዝቀዣ ነጥብ ነው።
ቀመሩ	የሙቀት መጠን ሲለወጥ $Q = mc\,\Delta T$ ፤ ንጥረ ነገሩ ሁኔታውን ሲለውጥ $Q = mL$ ።	ከመለኪያው ላይ ይነበባል። የ 1 °C ለውጥ ከ 1 K ለውጥ ጋር እኩል መጠን አለው።

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ጥያቄው ሙቀትንና የሙቀት መጠንን እንደ አንድ ነገር ሲወስድ ተጠቀም፦ ውኃን ለማሞቅ ምን ያህል ኃይል እንደሚያስፈልግ፣ በረዶ ሲቀልጥ ንባቡ ለምን እንደሚቆም፣ ወይም ሁለት አካላት እኩል ከሞቁ በኋላ ኃይል መለዋወጣቸውን ለምን እንደሚያቆሙ።

ተጠንቀቁ

እዚህ ላይ ሁለት ስህተቶች ነጥብ ያስከፍላሉ። የመጀመሪያው በረዶ ሲቀልጥ ወይም ውኃ ሲፈላ $Q = mc\,\Delta T$ ን መጠቀም ነው። ሁኔታ በሚለወጥበት ጊዜ የሙቀት መጠኑ ስለማይንቀሳቀስ $\Delta T$ ዜሮ ሆኖ ቀመሩ ዜሮ ሙቀት ይመልሳል። ትክክለኛው $Q = mL$ ሲሆን፣ በ -10 °C ያለን በረዶ ወደ እንፋሎት ማድረስ አንድ ደረጃ ሳይሆን ብዙ የተለያዩ ደረጃዎች ናቸው። ሁለተኛው ስህተት የሙቀት መጠን ለውጥን 273 ጨምሮ ወደ kelvin መቀየር ነው። ከ 20 °C ወደ 70 °C የሞቀ ውኃ ለውጡ በ °C እና በ K እኩል 50 ነው። 273 የሚጨመረው ለሙቀት መጠን እንጂ ለልዩነት አይደለም።

Conduction እና convection ማነጻጸርየማጣቀሻ ሠንጠረዥምንድን ነው · የት ይሠራል · ኃይሉ እንዴት ይጓዛል · +5

የሚነጻጸረው	Conduction	Convection
ምንድን ነው	ቁሱ ራሱ ከቦታው ሳይንቀሳቀስ ሙቀት በቁሱ ውስጥ ማለፉ ነው።	ፈሳሽ ራሱ ተንቀሳቅሶ ሙቀትን መሸከሙ ነው።
የት ይሠራል	በጠጣር፣ በፈሳሽና በጋዝ።	በፈሳሽና በጋዝ ብቻ፤ መፍሰስ የሚችለው ፈሳሽ ብቻ ስለሆነ።
ኃይሉ እንዴት ይጓዛል	ከቅንጣት ወደ ቅንጣት በንዝረትና በግጭት። በብረት ውስጥ አብዛኛውን የሚሸከሙት ነጻ electrons ናቸው፤ ብረቶች ከእንጨትና ከውኃ የሚበልጡትም በዚህ ነው።	የሞቀው ፈሳሽ ራሱ ተንቀሳቅሶ ኃይሉን ይዞ ይሄዳል፤ ስለዚህ የሞቀው ወደ ላይ፣ የቀዘቀዘው ወደ ታች ይሄዳል። Natural convection የሚነዳው ማሞቅ በሚፈጥረው የጥግግት ልዩነት ሲሆን፣ forced convection ደግሞ በማራገቢያ ወይም በፓምፕ ነው።
የፍጥነት ሕግ	Fourier's law፦ $\dfrac{Q}{t} = kA\dfrac{\Delta T}{L}$ ፤ L ማለት በሙቀቱ መጓጓዣ አቅጣጫ የተለካው ውፍረት ነው።	Newton's law of cooling፦ $\dfrac{Q}{t} = hA(T_s - T_f)$ ፤ $T_s$ የገጹ የሙቀት መጠን፣ $T_f$ ደግሞ የፈሳሹ ነው።
የቅንጅቱ መለኪያ	k በ $\text{W m}^{-1}\text{K}^{-1}$ ነው፤ የ conduction ሕግ በውፍረቱ L ስለሚያካፍል።	h በ $\text{W m}^{-2}\text{K}^{-1}$ ነው። በ convection ሕግ ውስጥ L የሚባል የለም።
የቱ ይፈጥናል	በአንድ ፈሳሽ ውስጥ ከሁለቱ የዘገየው ነው። በመዳብ ዘንግ ላይ ግን ጸጥ ባለ አየር ውስጥ ካለ convection በቀላሉ ይበልጣል፤ ስለዚህ ይህ ሁሌም የሚሠራ ሕግ አይደለም።	በአንድ ፈሳሽ ወይም ጋዝ ውስጥ ኃይሉን ቁሱ ራሱ ስለሚሸከም ብዙውን ጊዜ ይፈጥናል።
በባዶ ክፍተት ውስጥ	አያልፍም። Conduction ቁስ ይፈልጋል።	እሱም አያልፍም። ባዶ ቦታን የሚያቋርጠው radiation ብቻ ነው።
የዕለት ተዕለት ምሳሌዎች	በሞቀ ሻይ ውስጥ የሚሞቅ የብረት ማንኪያ፣ የምግብ ማብሰያ ድስት ታች፣ የ heat sink ክንፎች።	ውኃ ሲፈላ በድስቱ ውስጥ መዘዋወሩ፣ የየብስና የባሕር ነፋሶች፣ በክፍል ውስጥ ወደ ላይ የሚወጣ ሞቅ ያለ አየር።

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ጥያቄው ሙቀት ከአንድ ቦታ ወደ ሌላ እንዴት እንደሚደርስ ሲጠይቅና ዘዴውን መሰየም ሲኖርብህ፣ ወይም በ Fourier's law ወይም በ Newton's law of cooling ቁጥር ማስቀመጥ ሲኖርብህ ተጠቀም። ወሳኙ መገናኛው ነው፦ ጠጣር ማስተላለፍ ብቻ ይችላል፤ ፈሳሽና ጋዝ ግን ሁለቱንም ያደርጋሉ።

ተጠንቀቁ

ሁለት ስህተቶች ነጥብ ያስከፍላሉ። የመጀመሪያው የ k መለኪያን ወደ h መገልበጥና convective coefficient ን $\text{W m}^{-1}\text{K}^{-1}$ ብሎ መጻፍ ነው። ከመሸምደድ ይልቅ ሕጉን አካፍል፦ $h = \dfrac{Q/t}{A\,\Delta T}$ ስለሆነ $\text{W m}^{-2}\text{K}^{-1}$ ይሆናል። k ተጨማሪውን ሜትር የያዘው የ conduction ሕግ በውፍረቱ L ስለሚያካፍል ብቻ ነው፤ በ convection ሕግ ውስጥ L የሚባል ጨርሶ የለም። ሁለተኛው ስህተት ሁለት ጠጣሮች መነካካት ስለሚችሉ conduction በባዶ ክፍተት ውስጥ ይሠራል ብሎ መመለስ ነው። አይሠራም። ሁለቱም ዘዴዎች ቁስ ይፈልጋሉ፤ ባዶ ቦታን የሚያቋርጠው radiation ብቻ ነው። Vacuum flask አሁንም ሙቀት የሚያጣውና ፀሐይም ወደ እኛ የሚደርሰው በዚሁ ምክንያት ነው።

ግትርነትንና ሞመንተምን ማነጻጸርየማጣቀሻ ሠንጠረዥምንድን ነው · የማን ነው · መቼ ይኖራል · +6

የሚነጻጸረው	ግትርነት	ሞመንተም
ምንድን ነው	አካል በእረፍት ላይ ያለውን ወይም በቀጥተኛ መስመር በእኩል ፍጥነት የሚንቀሳቀስበትን ሁኔታ መለወጥ የሚቃወምበት ባሕርይ ነው።	አካል በክብደቱና በፍጥነቱ ምክንያት ያለው የእንቅስቃሴ መጠን ነው።
የማን ነው	የአካሉ ራሱ ባሕርይ ነው፤ መለኪያውም ክብደቱ ነው።	አካሉ በሚንቀሳቀስበት ጊዜ ብቻ ያለው መጠን ነው።
መቼ ይኖራል	ሁልጊዜ፤ በእረፍትም ሆነ በእንቅስቃሴ።	በምትሠራበት ማዕቀፍ ውስጥ የቆመ አካል ዜሮ ነው፤ በዚያው ማዕቀፍ መንቀሳቀስ ሲጀምር ይኖራል።
እንዴት ይለካል	በክብደት፤ ስለዚህ ግትርነት ከ m ጋር ተመጣጣኝ ነው። ክብደት በኪሎግራም የሚለካ scalar ነው።	$p = mv$ ፣ በ $\text{kg m s}^{-1}$ ። ይህ ከ newton second ጋር አንድ መለኪያ ነው፤ ምክንያቱም $1\,\text{N} = 1\,\text{kg m s}^{-2}$ ነው።
ልኬት	የግትርነት መለኪያ የሆነው ክብደት $[M]$ ይዟል።	$[M L T^{-1}]$ ፤ ክብደት ሲባዛ በፍጥነት።
አቅጣጫ	የለውም። ክብደት scalar ነው።	Vector ነው፤ በፍጥነቱ አቅጣጫ ያመለክታል።
በምን ላይ ይመሠረታል	በቀጥተኛ መስመር እንቅስቃሴ በክብደቱ ብቻ።	በክብደቱና በፍጥነቱ አብረው፤ ስለዚህ ቀላል ጥይት በዝግታ ከሚንቀሳቀስ ከባድ አካል ጋር እኩል ሊሸከም ይችላል።
እንዴት ይለወጣል	ክብደቱ ሲለወጥ ብቻ፤ ለምሳሌ ነዳጅ የሚያቃጥል ሮኬት።	ንጹሕ የውጭ ኃይል በሠራ ቁጥር፤ ለውጡም ከዚያ ኃይል impulse ጋር እኩል ነው።
የዕለት ተዕለት ምሳሌዎች	አውቶቡስ ሲነሳ የቆመ ተሳፋሪ ወደ ኋላ፣ ፍሬን ሲይዝ ደግሞ ወደ ፊት ይዘነበላል። የተመታ ምንጣፍ አቧራውን ይለቃል፤ አቧራው ወደ ኋላ ስለሚቀር ነው።	የሚሄድ መኪና፣ የተመታ ኳስና የተተኮሰ ጥይት ሁሉም ይዘውታል።

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ጥያቄው ሁለቱን ቃላት በአንድ ዓረፍተ ነገር ውስጥ ሲያስቀምጥ ተጠቀም፦ የቆመ ከባድ መኪና ለምን ለመግፋት እንደሚከብድ፣ አውቶቡስ ሲነሳ ተሳፋሪ ለምን እንደሚዘነበል፣ ወይም የሚንቀሳቀስ አካል በግጭት ጊዜ ምን እንደሚያስተላልፍ። እዚህ የተነጻጸረው ግትርነት በክብደት የሚለካው የቀጥተኛ መስመር ዓይነት ሲሆን፣ ከሚዞር አካል moment of inertia የተለየ መጠን ነው።

ተጠንቀቁ

ተማሪዎች ከባድ የጭነት መኪና ትልቅ ግትርነት አለው የሚለውን ሰምተው የቆመ የጭነት መኪና ትልቅ ሞመንተም አለው ብለው ይጽፋሉ። የቆመ አካል ግትርነቱ ሙሉ ሆኖ ሞመንተሙ ግን ትክክል ዜሮ ነው፤ ምክንያቱም $p = mv$ ሲሆን v ዜሮ ነው። ተመሳሳዩ ግራ መጋባት አውቶቡሱንም ይገለብጠዋል፦ አውቶቡሱ ሲነሳ ሰውነትህ በእረፍት ላይ ስለሚቆይ ወደ ኋላ ትዘነበላለህ፤ ወደ ፊት የምትወረወረው ፍሬን ሲይዝ ብቻ ነው። ሞመንተም አለ ከማለትህ በፊት ፍጥነቱን አረጋግጥ፤ ተሳፋሪው ወዴት እንደሚዘነበል ከመናገርህ በፊት ተሽከርካሪው ፍጥነቱን በየትኛው አቅጣጫ እየለወጠ እንደሆነ ጠይቅ።

ትክክለኛውን የእንቅስቃሴ እኩልታ መምረጥየማጣቀሻ ሠንጠረዥv = u + at · s = ut + 1/2at^2 · v^2 = u^2 + 2as · +1

እኩልታ	የማይጠቅሰው መጠን	የሚያገለግለው
$v = u + at$	$s$	no distance is given or wanted
$s = ut + \tfrac{1}{2}at^{2}$	$v$	the final velocity is unknown
$v^{2} = u^{2} + 2as$	$t$	no time is given or wanted
$s = \left(\dfrac{u+v}{2}\right)t$	$a$	the acceleration is unknown

መቼ እንደሚጠቀሙበት

በቀጥተኛ መስመር ላይ በቋሚ ማፍጠን ለሚንቀሳቀስ ማንኛውም አካል ይሠራል። ጥያቄው የሰጠህን ዘርዝር፤ ያልጠቀሰውን መጠን ለይ፤ ያንን መጠን የማይጠቅሰውን እኩልታ ውሰድ።

ተጠንቀቁ

አራቱም የሚሠሩት ማፍጠኑ ቋሚ ሆኖ እስከቆየ ድረስ ብቻ ነው። በክብ መስመር ላይ የሚንቀሳቀስ አካል ወይም ማፍጠኑ የሚለወጥ አካል ካልኩለስ ይፈልጋል። ርቀትን፣ ፍጥነትንና ማፍጠንን በአንድ አቅጣጫ አዎንታዊ በሌላው አሉታዊ አድርገህ ውሰድ፤ አለበለዚያ ወደ ላይ የተወረወረ አካል የተሳሳተ ምልክት ያለው መልስ ይሰጣል።

የኒውተን ሕጎችና ሞመንተምየማጣቀሻ ሠንጠረዥNet force on a mass · Force from momentum · Action and reaction · +3

የሚፈለገው	ቀመር	የሚሠራበት ሁኔታ
Net force on a mass	$F_{net} = ma$	mass constant, $F$ the resultant
Force from momentum	$F_{net} = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$	holds even when mass changes
Action and reaction	$F_{12} = -F_{21}$	always, on two different bodies
Linear momentum	$p = mv$	a vector, along the velocity
Impulse	$J = F\,\Delta t = \Delta p$	constant force over $\Delta t$
Weight	$W = mg$	$g$ is local, not a constant of nature

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ጥያቄው ኃይል በአካል ላይ ምን እንደሚያደርግ ሲጠይቅ ተጠቀም፦ ምን ያህል እንደሚያፋጥነው፣ ሁለት አካላት እርስ በርስ ምን ያህል እንደሚገፋፉ፣ ወይም ግጭት ምን እንደሚያስከትል። ሞመንተም በሁሉም ግጭት ይጠበቃል፤ የእንቅስቃሴ ኃይል ግን በተጣጣፊ ግጭት ብቻ ይጠበቃል።

ተጠንቀቁ

የሦስተኛው ሕግ ሁለት ኃይሎች የሚሠሩት በሁለት የተለያዩ አካላት ላይ ስለሆነ ፈጽሞ አይሰረዛዙም። ተማሪዎች እርስ በርስ ቀንሰው በጠረጴዛ ላይ ላለ መጽሐፍ ዜሮ ማፍጠን ያገኛሉ፤ በእውነት የሚመጣጠኑት ግን የጠረጴዛው ግፊትና የምድር ስበት ሲሆኑ ሁለቱም በመጽሐፉ ላይ ይሠራሉ።

ሥራ፣ ኃይልና ኃይለ ፍጥነትየማጣቀሻ ሠንጠረዥWork by a constant force · Kinetic energy · Gravitational potential energy · +4

የሚፈለገው	ቀመር	የሚሠራበት ሁኔታ
Work by a constant force	$W = Fs\cos\theta$	$\theta$ between force and displacement
Kinetic energy	$KE = \tfrac{1}{2}mv^{2}$	speeds well below light speed
Gravitational potential energy	$PE = mgh$	near the ground, $g$ uniform
Work and energy theorem	$W_{net} = \Delta KE$	always, for any net force
Average power	$P = \dfrac{W}{t}$	work done over a whole interval
Instantaneous power	$P = Fv\cos\theta$	at one moment
Efficiency	$\eta = \dfrac{\text{useful output}}{\text{total input}}$	never greater than 1

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ጥያቄው ርቀትና ፍጥነት ሰጥቶ ጊዜን ሳይሰጥ ሲቀር፣ ወይም አንድ ሥራ ምን ያህል ነዳጅ፣ ምግብ ወይም ኤሌክትሪክ እንደሚያስወጣ ሲጠይቅ ተጠቀም። የሥራና ኃይል ንድፈ ሐሳብ ጊዜን ስለማይጠይቅ ብዙ ጊዜ ከእንቅስቃሴ እኩልታዎች የሚያሳጥር መንገድ ነው።

ተጠንቀቁ

ከእንቅስቃሴው ጋር በቀጥታ ማዕዘን የሚሠራ ኃይል ምንም ሥራ አይሠራም፤ ስለዚህ ድንጋይን በክብ የሚያሽከረክር ገመድ ውጥረት ምንም ያህል ቢፈጥን ኃይል አይጨምርም። ይህን የሚሸከመው ኮሳይኑ ነው፤ እሱን መተው በዚህ ርዕስ ውስጥ በጣም የተለመደው የነጥብ ማጣት ምክንያት ነው።

የማዞር እንቅስቃሴን ከቀጥተኛ እንቅስቃሴ ማንበብየማጣቀሻ ሠንጠረዥs · v = s/t · a · +4

በቀጥተኛ መስመር	በማዞር	የሚለወጠው
$s$	$\theta$	metres become radians
$v = \dfrac{s}{t}$	$\omega = \dfrac{\theta}{t}$	$v = r\omega$
$a$	$\alpha$	$a = r\alpha$
$m$	$I = \sum mr^{2}$	mass becomes moment of inertia
$F = ma$	$\tau = I\alpha$	force becomes torque
$p = mv$	$L = I\omega$	momentum becomes angular momentum
$KE = \tfrac{1}{2}mv^{2}$	$KE = \tfrac{1}{2}I\omega^{2}$	the same energy, counted round an axis

መቼ እንደሚጠቀሙበት

መንኮራኩር፣ ሰሌዳ ወይም ዘንግ በቋሚ ዘንግ ዙሪያ ሲዞር ተጠቀም። ለቀጥተኛ እንቅስቃሴ የምታውቀው እያንዳንዱ እኩልታ የማዞር መንታ አለው፤ ስለዚህ የሚዞረውን ችግር ለመፍታት የቀጥተኛውን ጻፍና እያንዳንዱን መጠን በዚህ ሰንጠረዥ ውስጥ ባለው አጋሩ ተካ።

ተጠንቀቁ

በሁለቱ ዓምዶች መካከል ያለው ማንኛውም ግንኙነት ከመሥራቱ በፊት ማዕዘኑ በራዲያን መሆን አለበት። በዲግሪ ወይም በደቂቃ በሚደረግ ዙር የተሰጠ ጥያቄ መጀመሪያ መለወጥ አለበት፤ ይህን መርሳት መልሱ በ57 እጥፍ እንዲበልጥ ያደርጋል።

የተለመዱ አካላት የማዞር ግትርነትየማጣቀሻ ሠንጠረዥThin rod, length L · Hoop or thin ring, radius r · Solid disc or cylinder, radius r · +2

አካል	ዘንግ	የማዞር ግትርነት
Thin rod, length $L$	through the centre, across the rod	$\tfrac{1}{12}mL^{2}$
Thin rod, length $L$	through one end, across the rod	$\tfrac{1}{3}mL^{2}$
Hoop or thin ring, radius $r$	through the centre, along the axis	$mr^{2}$
Solid disc or cylinder, radius $r$	through the centre, along the axis	$\tfrac{1}{2}mr^{2}$
Solid sphere, radius $r$	through a diameter	$\tfrac{2}{5}mr^{2}$
Hollow sphere, radius $r$	through a diameter	$\tfrac{2}{3}mr^{2}$

መቼ እንደሚጠቀሙበት

የቶርክ ጥያቄ ለ I ቁጥር ሲፈልግ፣ ወይም ሁለት አካላት በተዳፋት ላይ ሲወዳደሩ የትኛው መጀመሪያ ወደ ታች እንደሚደርስ መናገር ሲኖርብህ ተጠቀም። ክፍልፋዩ ባነሰ ቁጥር ክብደቱ ወደ ዘንጉ ይቀርባል፤ አካሉንም ማሽከርከር ይቀላል።

ተጠንቀቁ

እያንዳንዳቸው የሚሠሩት ለአንድ ዘንግ ብቻ ነው። ተመሳሳዩ ዘንግ ከመሃሉ ይልቅ ከጫፉ ለማወዛወዝ ሦስት እጥፍ ይከብዳል፤ የተሳሳተ ረድፍ ማንበብ የተለመደው ስህተት ነው። ከእነዚህ ውስጥ ካንዱ ጋር ትይዩ ለሆነ ሌላ ዘንግ $md^{2}$ ጨምር፤ d የሁለቱ ዘንጎች ርቀት ነው።

ለሚዛን የሚያስፈልጉት ሁለት ሁኔታዎችሕግ

\sum F = 0 \quad \text{and} \quad \sum \tau = 0

\sum F = 0 \quad \text{and} \quad \sum \tau = 0

$\sum F$: በአካሉ ላይ ያሉት ሁሉም ኃይሎች ድምር፣ በየአቅጣጫው $\mathrm{N}$
$\sum \tau$: በተመረጠ አንድ ነጥብ ዙሪያ ያሉት ሁሉም የማዞር ውጤቶች ድምር $\mathrm{N\,m}$

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ግድግዳ ላይ ለተደገፈ መሰላል፣ በሁለት ድጋፍ ላይ ላለ ትልም፣ በማንጠልጠያ ላይ ላለ ማስታወቂያ ሰሌዳ፦ ላረፈ ወይም በተረጋጋ ሁኔታ ለሚንቀሳቀስ ማንኛውም ነገር ተጠቀም። ሁለቱም ሁኔታዎች በአንድ ጊዜ መሟላት አለባቸው፤ ይህም ከአንድ ሥዕል ሁለት ያልታወቁ ኃይሎችን እንድታገኝ ያደርጋል።

ተጠንቀቁ

የመጀመሪያው ሁኔታ ብቻውን በቂ አይደለም። በተለያዩ ነጥቦች ላይ የሚሠሩ እኩልና ተቃራኒ ሁለት ኃይሎች ድምራቸው ዜሮ ሆኖ አካሉን ያሽከረክራሉ፤ መሪ የሚዞረውም በዚህ ምክንያት ነው። ያልታወቀ ኃይል በሚሠራበት ነጥብ ዙሪያ ሞመንት ውሰድ፤ ያ ኃይል ከእኩልታው ይወጣል፤ አንድ ያልታወቀ ብቻ ይቀርልሃል።

ፈሳሾች ሲያርፉና ሲፈሱየማጣቀሻ ሠንጠረዥPressure · Pressure at a depth · Upthrust · +2

የሚፈለገው	ቀመር	የሚሠራበት ሁኔታ
Pressure	$P = \dfrac{F}{A}$	force at right angles to the area
Pressure at a depth	$P = \rho g h$	gauge pressure, fluid at rest
Upthrust	$F_{b} = \rho_{f}\,g\,V_{disp}$	$\rho_{f}$ is the FLUID's density
Flow rate stays equal	$A_{1}v_{1} = A_{2}v_{2}$	one pipe, nothing leaking out
Bernoulli	$P + \tfrac{1}{2}\rho v^{2} + \rho g h = \text{constant}$	steady flow, no viscosity

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ለሚንሳፈፍ፣ ለሚሰጥም ወይም በቧንቧ ውስጥ ለሚፈስ ማንኛውም ነገር ተጠቀም፦ የግድብ ግድግዳ፣ ሃይድሮሊክ ማንሻ፣ ጀልባ፣ በጠባብ ክፍል ውስጥ የሚፋጠን ውኃ።

ተጠንቀቁ

በተንሳፋፊነት እኩልታ ውስጥ ያለው ጥግግት የፈሳሹ እንጂ የአካሉ አይደለም፤ መጠኑም የተገፋው እንጂ የመላው አካል አይደለም። ግማሹ በውኃ ውስጥ ያለ ብሎክ ግማሽ መጠኑን ይገፋል። የጥልቀት ግፊትም በጥልቀት ብቻ ስለሚወሰን ጠባብ ቧንቧና ሰፊ ሐይቅ በተመሳሳይ ጥልቀት እኩል ያሳያሉ።

ጭንቀት፣ መለጠጥና የያንግ መለኪያየማጣቀሻ ሠንጠረዥStress · Strain · Young's modulus · +2

የሚፈለገው	ቀመር	የሚሠራበት ሁኔታ
Stress	$\sigma = \dfrac{F}{A}$	force spread over the cross section
Strain	$\epsilon = \dfrac{\Delta L}{L_{0}}$	a ratio, so it has no unit
Young's modulus	$E = \dfrac{\sigma}{\epsilon}$	below the elastic limit only
Extension of a wire	$\Delta L = \dfrac{FL_{0}}{AE}$	same conditions as above
Energy stored	$U = \tfrac{1}{2}F\,\Delta L$	the work the stretch cost

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ሽቦ፣ ገመድ ወይም ትልም ሲለጠጥና ጥያቄው ምን ያህል እንደሚሰጥ፣ ምን ያህል ጭነት እንደሚሸከም ወይም ከሁለት ቁሶች የትኛው የበለጠ ግትር እንደሆነ ሲጠይቅ ተጠቀም።

ተጠንቀቁ

የያንግ መለኪያ የቁሱ እንጂ የቁራጩ አይደለም፦ ወፍራም የብረት ገመድና ቀጭን የብረት ሽቦ አንድ የ E ዋጋ ይጋራሉ፤ ወፍራሙ ያነሰ እንዲለጠጥ የሚያደርገው በእኩልታው ውስጥ ያለው ስፋት ነው። ከመለጠጥ ወሰን ካለፈ በኋላ ጥምርታው ቋሚ መሆኑ ያቆማል፤ ከእነዚህ ረድፎችም አንዳቸው አይሠሩም።

ተመሳሳይ ትምህርት በሌሎች ክፍሎች

ፈተና ካለፈው ክፍል የተማሩትን መጠየቁን አያቆምም። የእነዚያ ክፍሎች ካርዶችም እዚህ አሉ።

የ11ኛ ክፍል ሌሎች ትምህርቶችዎ

በዚህ ክፍል እስካሁን ካርድ ያላቸው ሌሎች ትምህርቶች በሙሉ።

ተማሪዎች የሚጠይቋቸው ጥያቄዎች

በ11ኛ ክፍል አገር አቀፍ ፈተና አለ?: የለም። ኢትዮጵያ አገር አቀፍ ፈተና የምትሰጠው በ6ኛ፣ በ8ኛና በ12ኛ ክፍል ብቻ ነው። እነዚህ ካርዶች ለትምህርት ቤትዎ ፈተናዎች፣ እንዲሁም ከጥቂት ዓመታት በኋላ ለሚመጣው አገር አቀፍ ፈተና ናቸው።
እነዚህ ካርዶች ከየት መጡ?: ለ11ኛ ክፍል ፊዚክስ በተዘጋጀው የትምህርት ሚኒስቴር መጽሐፍ ተመሥርተው ተጽፈዋል፤ እያንዳንዱ ቀመር፣ ቋሚ ቁጥርና የሠንጠረዥ ረድፍ ካርዱ ከመውጣቱ በፊት እንደገና ይረጋገጣል።
ይህ ነጻ ነው?: አዎ። እዚህ ያለው እያንዳንዱ ካርድ በነጻ ይነበባል፤ ለኅትመት የተዘጋጀውም ሉህ በነጻ ይወርዳል። ሁለቱም መለያ አይጠይቁም።
ይህ ለመጨረሻ ጊዜ የተረጋገጠው መቼ ነው?: 6 ሴፕቴምበር 2026። ካርዶች ምዕራፍ በምዕራፍ ይመጣሉ፤ ከእያንዳንዱ በታች ያለው መስመር ያ ካርድ ለመጨረሻ ጊዜ የተነበበበትን ቀን ይናገራል።

ያጥኑ፣ ከዚያም ራስዎን ይፈትኑ

ተማሪ እነዚህን ካርዶች ወደ መልመጃ ጥያቄዎች ይለውጣቸዋል፣ እየሠሩ ያርማቸዋል፤ ያልገባዎትንም የሚያብራራ የAI አስተማሪ አለ።

በነጻ ይጀምሩ